식을 참이 되게 하는 수 찾기

중등 3-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 계산한 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 풀어 쓰고 되돌아보며 서술하세요. 정답 문장이 따로 없으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: □×□ − 5×□ + 6 (비교용: □×□ − 6×□ + 8)

1

활동 — 순서대로 따라 하기

30점
  1. [칸 A]에 다음 식을 그대로 옮겨 적으세요: □×□ − 5×□ + 6 (□에는 같은 수가 들어갑니다).
  2. □ 자리에 1, 2, 3, 4를 하나씩 똑같이 넣어 계산하고, 결과를 [칸 A] 옆에 각각 적으세요.
  3. 계산 결과가 0이 된 수만 골라 [칸 B]에 적으세요.
  4. [칸 B]에 적은 수들을 다시 원래 식의 □에 넣어, 정말 0이 되는지 하나씩 확인하세요.
  5. 이번엔 다른 식 □×□ − 6×□ + 8 로 ①~③을 반복하여, 0이 되는 수를 [칸 C]에 적으세요.
  6. [칸 A]에서 0이 되지 않은 수 하나를 골라, 그 수를 [칸 D]에 적고 계산 값도 옆에 적으세요.
칸 A — 식과 여러 수를 넣은 계산 과정
칸 B — 값이 0이 된 수
칸 C — 다른 식에서 값이 0이 된 수
칸 D — 값이 0이 되지 않은 수
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 B]에 남은 수들은 그 식에게 어떤 수인가요? 다른 수들과 무엇이 다른지 여러분의 말로 쓰세요. (15점)

✎ 그 수를 넣으면 식의 값이 ___가 되지만, 다른 수를 넣으면 값이 ___

(2)[칸 B]의 수를 식에 넣으면 0이 되는 것은 이 식이라서 생긴 우연일까요, 어떤 식에서도 나타나는 규칙일까요? 여러분이 직접 다른 식을 하나 만들어 넣어 본 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 식 ___에 넣어 보니 …

(3)⑥에서 0이 되지 않은 수는 [칸 B]의 수와 무엇이 다른가요? 그 수는 이 식에게 왜 특별하지 않은지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 [칸 B]에서 찾은 수를, 그 식에게 어떤 존재인지 세 문장으로 정리한 뒤, 교과서에서 배웠거나 배울 수학 용어를 각 문장에 짝지어 붙이세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)식에 여러 수를 빠짐없이 넣어 계산하고, 값이 0이 되는 수를 정확히 골라냄상 · 중 · 하
내 생각 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 식을 직접 만들어 확인한 내용을 함께 씀상 · 중 · 하
되돌아보기 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

식을 참이 되게 하는 수 찾기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.x = 2 가 이차방정식 x² − 5x + 6 = 0 의 해인지 확인하시오.
2.이차방정식 x² − 7x + 12 = 0 의 해를 x = 1, 2, 3, 4, 5 중에서 모두 고르시오.
3.이차방정식 x² − 9 = 0 의 해를 모두 구하시오.
4.x = −1 이 이차방정식 x² + 4x + 3 = 0 의 해인지 판별하시오.
5.이차방정식 x² + ax − 6 = 0 의 한 해가 x = 2 일 때, 상수 a 의 값을 구하시오.
정답
1. 2²−5·2+6 = 4−10+6 = 0 이므로 x=2 는 해가 맞다. 2. x=3, x=4 (3²−21+12=0, 4²−28+12=0) 3. x = 3, x = −3 4. (−1)²+4·(−1)+3 = 1−4+3 = 0 이므로 해가 맞다. 5. 2²+2a−6=0 → 2a=2 → a=1
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