안내 — 복잡해 보이는 곱셈 묶음도 양쪽에 똑같이 들어 있는 덩어리를 찾아 한 글자로 접으면 단순해집니다. 아래 순서를 손으로 따라 해 보세요.  예제: (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3 (비교용: 1과 2 / 3과 4로 짝지은 경우)

1. ①네 묶음 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)에서 안의 두 수를 더해 5가 되도록 두 쌍으로 짝지어 [칸 A]에 적어 보세요.
2. ②짝지은 (x+1)(x+4)를 곱해 하나의 식으로 펼쳐 [칸 B]에 적어 보세요.
3. ③다른 짝 (x+2)(x+3)도 곱해 펼쳐서 [칸 C]에 적어 보세요.
4. ④[칸 B]와 [칸 C]에 똑같이 들어 있는 덩어리에 밑줄을 긋고, 그 덩어리를 [칸 D]에 적어 보세요.
5. ⑤[칸 D]의 덩어리를 A 한 글자로 바꿔 [칸 B]·[칸 C]를 다시 쓰고, 두 식을 곱한 뒤 -3까지 붙여 [칸 E]에 적어 보세요.
6. ⑥이번엔 1과 2, 3과 4로 짝지어 ②~④를 되풀이하고, 똑같은 덩어리가 생기는지 [칸 F]에 적어 비교하세요.

(1)[칸 D]의 덩어리가 [칸 B]와 [칸 C] 양쪽에 똑같이 나타난 것은 처음 [칸 A]에서 짝을 어떻게 골랐기 때문일까요? 여러분의 말로 설명하세요. (15점)

✎ 나는 두 수의 합이 ___ 가 되도록 짝지었기 때문에 …

(2)[칸 A]처럼 합이 같아지게 짝지으면 어떤 네 묶음에서도 똑같은 덩어리가 생길까요, 아니면 이번 수들이라서 생긴 우연일까요? 네 묶음을 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 네 묶음 ___로 해 보니 …

(3)[칸 F]에서 1과 2, 3과 4로 짝지었을 때는 똑같은 덩어리가 생기지 않았습니다. [칸 A]와 무엇이 달랐기에 그런 차이가 났는지 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)