안내 — 아래 지시를 순서대로 따라 손으로 직접 해 보세요. 용어는 몰라도 됩니다. 지시대로만 움직이면 규칙이 저절로 드러납니다.  예제: x²+5x+6 (비교용: x²+7x+6)

1. ①[칸 A]에 맨 뒤 수 6을 두 수의 곱으로 만드는 짝을 (1과 6),(2와 3)처럼 모두 적어 보세요.
2. ②[칸 A]의 각 짝마다 두 수를 더한 값을 옆에 적고, 그 값이 가운데 수 5와 같은 짝에 ◯표 하세요.
3. ③◯표 한 두 수를 [칸 C]에 적고, (x+□)(x+□)의 □에 그 두 수를 넣어 [칸 D]에 적어 보세요.
4. ④[칸 D]의 두 묶음을 실제로 펼쳐 계산한 결과를 [칸 B]에 적고, 처음 식과 같은지 비교하세요.
5. ⑤맨 뒤 수는 6으로 같고 가운데 수만 7인 x²+7x+6으로 ①~③을 다시 해 [칸 E]에 (x+□)(x+□) 꼴로 적으세요.

(1)②에서 ◯표 한 두 수는 맨 뒤 수 6과 가운데 수 5에 대해 각각 어떤 관계였나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 그 두 수는 곱하면 ___이(가) 되고, 더하면 ___이(가) 되기 때문에 …

(2)[칸 B]를 펼친 결과가 처음 식과 똑같아진 것은 x²+5x+6이라서 생긴 우연일까요, 어떤 식에서도 생기는 규칙일까요? x²+□x+□ 식을 하나 직접 만들어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 식 ___로 해 보니 …

(3)맨 뒤 수가 6으로 같은데도 [칸 D]와 [칸 E]의 □에 들어간 두 수가 달라진 것은 무엇 때문인가요? (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것(맨 뒤 수, 가운데 수, 식을 두 묶음으로 되돌린 일)에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)