안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 3 / (√5 + √2) (비교용: 부호를 바꾸지 않은 (√5 + √2)(√5 + √2))

1. ①이 식 3 / (√5 + √2) 의 아래쪽 √5 + √2 를 그대로 옮기되, 가운데 + 를 − 로 바꿔 [칸 A]에 적으세요.
2. ②[칸 A]에 적은 식을 위쪽 수 3 에 곱한 결과를 [칸 B]에, 아래쪽 √5 + √2 에 곱한 결과를 [칸 C]에 적으세요.
3. ③[칸 C]의 (√5 + √2)(√5 − √2) 를 규칙 (x + y)(x − y) = x² − y² 에 맞춰 펼쳐 [칸 D]에 적으세요.
4. ④[칸 D]의 (√5)² − (√2)² 에서 √ 를 같은 것끼리 두 번 곱해 없앤 값을 계산해 [칸 E]에 적으세요.
5. ⑤위쪽 [칸 B]의 결과를 아래쪽 [칸 E]의 값으로 나눈 마지막 결과를 [칸 E] 옆에 크게 적으세요.
6. ⑥처음 식은 아래쪽에 √ 가 있었습니다. 마지막 결과의 아래쪽에 √ 가 남아 있는지 ◯ 또는 ✕ 로 표시하세요.

(1)다른 식 5 / (√7 + √3) 을 직접 골라 같은 방법으로 해 보세요. 마지막에 아래쪽에서 √ 가 사라지나요? 이것은 이 수라서 생긴 우연일까요, 어떤 수에서도 생기는 규칙일까요? 확인한 결과와 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. √7 + √3 의 가운데를 바꾼 ___ 를 위아래에 곱해 보니 …

(2)만약 [칸 A]에서 가운데 부호를 바꾸지 않고 + 그대로 두어 (√5 + √2)(√5 + √2) 를 곱했다면, 아래쪽에 √ 가 남았을까요? 무엇 때문에 부호를 바꿔야 아래의 √ 가 사라지는지 쓰세요. (15점)

✎ 부호를 바꾸면 가운데의 √ 항이 서로 ___ 되어 없어지기 때문에 …

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게, 아래쪽의 √ 를 없애는 과정을 3~4단계로 짧게 다시 써 주세요. 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. (10점)

(2) 이름 붙이기 — 가운데 부호만 바꿔 만든 짝(√5 − √2 같은 것), 그리고 아래의 √ 를 없애 깔끔한 수로 바꾸는 과정 전체에, 교과서에서 쓰는 이름을 각각 붙여 보세요. (10점)