안내 — 아래 √ 기호를 따라가며, 그 안에 든 수를 더 간단한 모습으로 바꾸는 방법을 스스로 찾아봅니다. 개념 용어는 일부러 빼 두었으니, 손으로 직접 해 본 뒤 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요.  예제: √18 (비교용: √15)

1. ①√18 처럼 √ 기호 안에 든 수 18을, 두 수의 곱으로 나타낼 수 있는 방법을 모두 [칸 A]에 적어 보세요.
2. ②[칸 A]의 곱들 중에서 같은 수를 두 번 곱해 만든 수(예: 9=3×3)를 한쪽에 포함한 곱을 찾아 [칸 B]에 적어 보세요.
3. ③[칸 B]에서 그 '두 번 곱한 수'를 두 번 곱하기 전의 수 하나로 바꿔 √ 기호 밖에 쓰고, 남은 수는 √ 안에 둔 식을 [칸 C]에 적어 보세요.
4. ④처음의 √18과 [칸 C]에 쓴 식의 값을 각각 어림하여 [칸 D]에 나란히 적고, 두 값이 같은지 확인해 보세요.
5. ⑤이번에는 18 대신 15로 ①②를 다시 해 보고, 같은 수를 두 번 곱한 수를 포함한 곱이 있는지 [칸 E]에 적어 보세요.

(1)[칸 C]에서 √ 기호 밖으로 나온 수와 안에 남은 수는, 처음 √ 안에 있던 18과 어떤 관계인가요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 밖으로 나온 수를 두 번 곱한 값에 안에 남은 수를 곱하면 ___가 되기 때문에 …

(2)√ 안의 수를 이렇게 밖으로 꺼내는 일이 18이라서 생긴 우연일까요, 어떤 수에서도 되는 규칙일까요? 다른 수를 직접 하나 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 수 ___로 해 보니 …

(3)15는 왜 [칸 C]처럼 밖으로 꺼낼 수 없었나요? 18과 15는 무엇이 달라서 그런 차이가 생겼는지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 √ 기호로 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)