곱셈으로 쪼개고 짝지어 하나의 수로 만들기

중등 3-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 18 (비교용: 36)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 18을 더 이상 쪼갤 수 없는 수들만의 곱으로 나타내 보세요.
  2. [칸 A]에서 똑같은 수끼리 둘씩 짝지어 묶고, 짝이 없이 홀로 남은 수를 [칸 C]에 적어 보세요.
  3. [칸 C]의 수를 18에 한 번 더 곱한 값을 계산해 [칸 D]에 적어 보세요.
  4. [칸 D]의 값을 같은 수를 두 번 곱한 꼴로 바꿔 [칸 E]에 적어 보세요.
  5. [칸 B]에 50을 더 이상 쪼갤 수 없는 수들만의 곱으로 나타내고, 위 ②~④를 똑같이 해 보세요.
  6. 두 경우 모두 [칸 D]가 왜 같은 수를 두 번 곱한 꼴이 되었는지 [칸 E] 옆에 한 줄로 적어 보세요.
칸 A — 18을 쪼갠 곱셈식
칸 B — 50을 쪼갠 곱셈식
칸 C — 짝 없이 홀로 남은 수
칸 D — 한 번 더 곱해 만든 값
칸 E — 같은 수를 두 번 곱한 꼴
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]에 적은 수를 왜 하필 그 수로 골랐나요? 만약 이미 짝이 있는 수를 골라 곱했다면 [칸 D]가 어떻게 달라졌을지 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 ___를 골랐다. 그 수는 짝이 없어서 …

(2)짝 없이 남은 수를 골라 곱하면 [칸 E]처럼 항상 같은 수를 두 번 곱한 꼴이 될까요, 아니면 18과 50에서만 생긴 우연일까요? 다른 수를 직접 하나 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 언제나 되는 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 수 ___로 해 보니 …

(3)만약 처음 수가 36이었다면 [칸 C]에 홀로 남는 수가 있었을까요? 그때는 무엇을 곱해야 하며, 앞의 두 경우와 무엇이 다른지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)쪼갠 곱셈식을 빠짐없이 만들고, 짝짓기·곱하기 지시를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 수를 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

곱셈으로 쪼개고 짝지어 하나의 수로 만들기 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.√81 을 근호를 없애고 자연수로 나타내시오.
2.√(20x) 가 자연수가 되도록 하는 가장 작은 자연수 x 를 구하시오.
3.√(48/x) 가 자연수가 되도록 하는 가장 작은 자연수 x 를 구하시오.
4.√(40+x) 가 자연수가 되도록 하는 가장 작은 자연수 x 를 구하시오.
5.√(20−x) 가 자연수가 되도록 하는 자연수 x 를 모두 구하시오.
6.√(72x) 가 자연수가 되도록 하는 가장 작은 자연수 x 와 그때의 값을 구하시오.
정답
1. 9 2. 20=2²×5 이므로 x=5 (√100=10) 3. 48=2⁴×3 이므로 x=3 (√16=4) 4. 40보다 큰 가장 가까운 제곱수 49, x=9 (√49=7) 5. 20보다 작은 제곱수 16,9,4,1 → x=4,11,16,19 6. 72=2³×3² 이므로 x=2, √144=12
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