두 번 곱한 수를 되돌리면 무엇이 남을까

중등 3-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 6, -6, 9, -9 (비교용: 10과 -10)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 6, -6, 9, -9 를 각각 같은 수끼리 두 번 곱한 결과를 하나씩 적어 보세요.
  2. [칸 B]에 [칸 A]의 각 결과를 만드는, 0보다 큰 수를 하나씩 골라 적어 보세요.
  3. 처음 시작한 수(6, -6, 9, -9)와 [칸 B]에서 되돌린 수를 [칸 C]에 나란히 적어 보세요.
  4. [칸 C]에서 시작한 수와 되돌린 수가 서로 같으면 ◯, 다르면 △ 표시하세요.
  5. △ 표시한 자리에서, 시작한 수 앞에 붙은 − 기호가 되돌린 뒤 어떻게 되었는지 [칸 C] 옆에 적어 보세요.
  6. 이번에는 10과 −10으로 ①~④를 다시 해서 그 결과를 [칸 D]에 적어 보세요.
칸 A — 같은 수끼리 두 번 곱한 결과
칸 B — 그 결과를 만드는 0보다 큰 수
칸 C — 시작한 수와 되돌린 수 비교
칸 D — 10과 −10으로 다시 한 결과
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 B]에서 되돌린 수는 언제나 0보다 컸나요, 작았나요? 왜 그런지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 되돌린 수는 언제나 ___ 였다. 왜냐하면 …

(2)시작한 수가 0보다 작을 때, 되돌리면 앞의 − 기호가 사라졌습니다. 이것은 6이나 9라서 생긴 우연일까요, 어떤 수에서도 생기는 규칙일까요? 다른 수를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 수 ___ 로 해 보니 …

(3)시작한 수가 0보다 클 때와 0보다 작을 때, 되돌린 결과는 무엇이 같고 무엇이 달랐나요? 무엇 때문에 그 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 수를 두 번 곱한 결과와 되돌린 수를 빠짐없이 찾고, 비교·표시 지시를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)되돌린 수가 늘 0보다 큰 이유에 근거를 붙였고, 다른 수를 직접 골라 규칙을 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

두 번 곱한 수를 되돌리면 무엇이 남을까 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.(√7)² 과 (−√7)² 의 값을 각각 구하시오.
2.√(3²) 과 √((−3)²) 의 값을 각각 구하시오.
3.√(5²) + √((−4)²) 의 값을 구하시오.
4.a < 0 일 때, √(a²) 을 a 를 사용하여 나타내시오.
5.√((−6)²) − (−√6)² 의 값을 구하시오.
6.√((2−5)²) 의 값을 구하시오.
정답
1. 둘 다 7 2. 둘 다 3 3. 9 (=5+4) 4. −a 5. 0 (=6−6) 6. 3 (=|2−5|)
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