안내 — 좌표평면 위 네 점으로 도형을 만들고, 그 안에 숨어 있는 길이 규칙을 직접 찾아봅니다.  예제: 네 점 A(2,4) B(0,0) C(10,0) D(8,4) (비교용: 위 변과 아래 변의 길이가 같은 경우)

1. ①네 점 A(2,4), B(0,0), C(10,0), D(8,4)를 좌표평면에 찍고 이웃한 점끼리 선으로 이어 도형을 그리세요.
2. ②왼쪽 변의 두 끝점 A와 B의 좌표를 각각 더해 2로 나눈 점을 구해 [칸 A]에 적으세요.
3. ③오른쪽 변의 두 끝점 D와 C의 좌표를 같은 방법으로 처리한 점을 구해 [칸 B]에 적으세요.
4. ④[칸 A]와 [칸 B]는 높이가 같으니 x좌표의 차로 두 점 사이 거리를 구해 [칸 C]에 적으세요.
5. ⑤위 변 길이(A·D의 x차)와 아래 변 길이(B·C의 x차)를 더해 2로 나눈 값을 [칸 D]에 적고 [칸 C]와 비교하세요.
6. ⑥A와 C를 잇는 선, B와 D를 잇는 선이 각각 높이 2를 지나는 점을 [칸 E]에 두 개 적고, 그 두 점 사이 거리를 옆에 적으세요.

(1)[칸 C]와 [칸 D]가 같게 나왔습니다. 가운데 선분의 길이는 위·아래 두 변의 길이와 어떤 관계라고 생각하나요? 여러분의 말로 쓰세요. (15점)

✎ 가운데 선분은 위 변과 아래 변을 ___한 값과 같아 보인다. 왜냐하면 …

(2)이것은 이 네 점이라서 생긴 우연일까요, 어떤 경우에도 생기는 규칙일까요? 위·아래가 나란한 다른 네 점을 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 네 점 ___로 해 보니 …

(3)[칸 E]의 두 점 사이 거리를, 아래 변 길이에서 위 변 길이를 뺀 값과 비교하면 어떤 관계인가요? 또 위·아래 변 길이가 같아지면 그 거리는 어떻게 될지 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 요약한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)