안내 — 위아래 너비가 다른 도형을 하나 떠올려 봅시다. 그 도형을 가로로 한 번 자르면, 자른 자리의 너비는 위와 아래 사이 어딘가에 놓입니다. 자르는 자리에 따라 그 너비가 어떻게 정해지는지 손으로 알아봅시다.  예제: 위 4, 아래 10 (비교용: 가운데(위 1·아래 1)에서 7)

1. ①[칸 A]에 위 막대 길이 4와 아래 막대 길이 10을 나란히 적어 보세요.
2. ②두 막대 사이를 세로 3칸으로 똑같이 나누고, 위에서 1칸 내려온 자리를 '위 1 · 아래 2'로 [칸 B]에 적어 보세요.
3. ③위 막대 4에 아래 칸 수 2를 곱하고, 아래 막대 10에 위 칸 수 1을 곱해서 나온 두 값을 [칸 C]에 적어 보세요.
4. ④[칸 C]의 두 값을 더한 뒤 전체 칸 수 3으로 나눈 값을 [칸 D]에 적어 보세요.
5. ⑤이번엔 두 막대 사이를 세로 2칸으로 나눠 '위 1 · 아래 1'(똑같이 반) 자리로 같은 계산을 하고, 나온 값을 [칸 E]에 적어 보세요.
6. ⑥다시 세로 3칸에서 '위 2 · 아래 1' 자리로 ②~④를 반복하고, 나온 값을 [칸 E] 옆에 적어 보세요.

(1)[칸 D]에 나온 값 6은 위 막대 4와 아래 막대 10 사이의 어디쯤인가요? 왜 그 자리에 왔는지, 그리고 위 막대에 왜 '아래 칸 수'를 곱했는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 6은 4와 10 사이에서 ___쪽에 더 가깝다. 그렇게 된 까닭은 …

(2)위·아래 막대의 수를 다른 값으로 직접 바꿔 같은 계산을 했을 때도, 나온 값은 항상 두 막대 수의 사이에 들어오나요? 이것은 4와 10이라서 생긴 우연일까요, 어떤 두 수에서도 생기는 규칙일까요? 여러분이 고른 두 수와 결과를 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 수 ___와 ___로 해 보니 …

(3)같은 두 막대(4와 10)인데도 '위 1·아래 2'는 6, '가운데'는 7, '위 2·아래 1'은 8이 나왔습니다. 자리가 바뀌면 값이 왜 달라졌을까요? 무엇이 그 값을 결정하는지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것(위아래 두 막대가 있는 도형, 그 사이를 가로지른 자리, 자른 자리의 너비를 정하는 규칙)에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)