안내 — 어떤 삼각형에서 두 변의 길이는 AB=6, AC=4 입니다. 밑변 BC를 C 너머로 곧게 늘린 직선 위에서, A의 밖으로 벌어진 각을 똑같이 둘로 가른 곧은 선이 만나는 점을 D라 했더니 BD=15, CD=10 이 되었습니다. 아래 지시대로 손을 움직여 보세요.  예제: AB=6, AC=4 인 삼각형 (비교용: AB=5, AC=5 로 두 변이 같은 삼각형)

1. ①AB와 AC 두 수(6과 4)를 가장 간단한 정수 짝으로 줄여 [칸 A]에 적어 보세요.
2. ②BD와 CD 두 수(15와 10)를 가장 간단한 정수 짝으로 줄여 [칸 B]에 적어 보세요.
3. ③[칸 A]와 [칸 B]의 두 짝을 나란히 놓고, 같은지 다른지 [칸 C]에 적어 보세요.
4. ④다른 삼각형에서 AB=8, AC=6, BD=28, CD=21 입니다. 각각 간단한 정수 짝으로 줄여 [칸 D]에 적고 같은지 보세요.
5. ⑤AB=5, AC=5 로 두 변이 같은 삼각형에서, 밖으로 벌어진 각을 똑같이 가른 선이 밑변 늘린 직선과 만나는지 [칸 E]에 적어 보세요.
6. ⑥[칸 A]~[칸 D]에서 같았던 두 짝이 각각 삼각형의 어디를 잰 값인지 한 줄로 [칸 C] 옆 여백에 적어 보세요.

(1)[칸 A]~[칸 D]에서 두 짝이 서로 같았습니다. 이것은 이 수들이라서 생긴 우연일까요, 두 변의 길이가 다른 어떤 삼각형에서도 생기는 규칙일까요? 다른 삼각형을 직접 하나 골라 변의 길이를 정하고 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 삼각형은 두 변이 ___와 ___이고, 해 보니 …

(2)[칸 E]처럼 두 변의 길이가 같은 삼각형은 앞의 경우들과 무엇이 달랐나요? 왜 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (15점)

✎ 두 변이 같으면 그 곧은 선은 ___ 때문에 …

(3)[칸 A]의 짝과 [칸 B]의 짝은 각각 삼각형의 어디를 잰 값인가요? 두 짝이 늘 같다는 것은 이 삼각형에 대해 무엇을 말해 주나요? (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)