안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. △ABC에서 꼭짓점 A의 각을 똑같이 둘로 나눈 선이 맞은편 변 BC와 만나는 점을 D라 합니다. AB=6, AC=4이고, 재어 보니 BD=9, CD=6이었습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 이유를 붙인 자기 말로 해석·성찰하세요.  예제: AB=6, AC=4인 △ABC

1. ①[칸 A]에 AB의 길이를 AC의 길이로 나눈 값을 적어 보세요.
2. ②[칸 B]에 BD의 길이를 CD의 길이로 나눈 값을 적어 보세요.
3. ③[칸 A]와 [칸 B]의 값이 같은지 다른지 [칸 D]에 적어 보세요.
4. ④이번엔 A에서 BC를 정확히 반으로 자르는 다른 선을 그어, 만난 점을 M이라 합니다(BM=CM=7.5).
5. ⑤[칸 C]에 BM의 길이를 CM의 길이로 나눈 값을 적어 보세요.
6. ⑥[칸 C]의 값이 [칸 A]와 같은지 다른지 [칸 E]에 적어 보세요.
7. ⑦두 선 중 [칸 A]와 [칸 B]가 같아진 선은 무엇이 달랐는지 [칸 F]에 한 문장으로 적으세요.

(1)다른 삼각형에서도 확인해 봅시다. AB=10, AC=15이고, A의 각을 똑같이 둘로 나눈 선이 BC와 만난 점에서 BD=8, CD=12였습니다. 여기서도 AB÷AC와 BD÷CD가 같은가요? 직접 계산해 보고, 이것이 AB=6·AC=4라서 생긴 우연인지 어떤 삼각형에서도 생기는 규칙인지 이유와 함께 쓰세요. (15점)

✎ AB÷AC = ___, BD÷CD = ___ 이므로 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 왜냐하면 …

(2)④의 M처럼 BC를 정확히 반으로 자르는 선에서는 왜 [칸 C]의 값이 [칸 A]와 달라졌을까요? 각을 똑같이 둘로 나눈 선과 무엇이 달랐기 때문인지 여러분의 생각을 쓰세요. (15점)

✎ M을 지나는 선은 각을 똑같이 나누지 않아서 …

(3)[칸 A]와 [칸 B]가 같다는 것은, AB와 AC 사이의 관계가 BD와 CD 사이의 관계로 그대로 옮겨졌다는 뜻입니다. 이 사실을 여러분의 말로 한두 문장으로 설명해 보세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. 특히 'A의 각을 똑같이 둘로 나눈 선'을 뭐라고 부르는지 찾아 쓰세요. (15점)