안내 — 삼각형 모양을 하나 떠올려 보세요. 세 꼭짓점을 ㄱ, ㄴ, ㄷ이라 합니다. 꼭짓점 ㄱ 쪽에서 맞은편 변 ㄴㄷ과 기울기가 똑같게(나란하게) 가로줄을 하나 긋고, 그 줄이 변 ㄱㄴ과 만나는 점을 ㄹ, 변 ㄱㄷ과 만나는 점을 ㅁ이라 합니다. 아래 길이들을 그대로 받아 손으로 계산하며 무엇이 숨어 있는지 찾아보세요.  예제: 세 꼭짓점 ㄱ·ㄴ·ㄷ 삼각형과 그 안의 가로줄 ㄹㅁ (비교용: 기울어진 줄 (나란하지 않은 줄))

1. ①위쪽 작은 삼각형 ㄱㄹㅁ의 세 길이 ㄱㄹ=4, ㄱㅁ=3, ㄹㅁ=5를 [칸 A]에 적어 보세요.
2. ②큰 삼각형 ㄱㄴㄷ의 세 길이 ㄱㄴ=12, ㄱㄷ=9, ㄴㄷ=15를 [칸 B]에 적어 보세요.
3. ③짝이 되는 길이끼리 큰 값을 작은 값으로 나눈 값 ㄱㄴ÷ㄱㄹ, ㄱㄷ÷ㄱㅁ, ㄴㄷ÷ㄹㅁ을 [칸 C]에 적어 보세요.
4. ④[칸 C]의 세 값이 서로 같은지 [칸 D]에 적고, 같다면 그 값을 크게 써 보세요.
5. ⑤ㄹㄴ=ㄱㄴ−ㄱㄹ, ㅁㄷ=ㄱㄷ−ㄱㅁ을 구해, ㄹㄴ은 ㄱㄹ의 몇 배, ㅁㄷ은 ㄱㅁ의 몇 배인지 [칸 D] 옆에 적어 보세요.
6. ⑥기울어진 줄이라 ㄱㄹ=4, ㄱㅁ=6일 때 ㄱㄴ÷ㄱㄹ과 ㄱㄷ÷ㄱㅁ을 구해 [칸 E]에 적고 같은지 쓰세요.

(1)④에서 세 나눈 값이 모두 같게 나왔습니다. 이것은 이 삼각형이라서 생긴 우연일까요, 아니면 밑변과 나란한 줄이라면 어떤 삼각형에서도 생기는 규칙일까요? 여러분이 직접 길이가 다른 삼각형을 하나 골라 나란한 줄을 그어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 삼각형 ___로 해 보니 세 값이 …

(2)⑥의 기울어진 줄에서는 두 나눈 값이 서로 달랐습니다. 무엇 때문에 [칸 C]는 세 값이 같고 기울어진 줄은 달랐을까요? 두 줄의 어떤 차이가 이 결과를 만들었는지 쓰세요. (15점)

✎ [칸 C]의 줄은 밑변과 ___이지만, 기울어진 줄은 …

(3)⑤에서 ㄹㄴ은 ㄱㄹ의 몇 배였고, ㅁㄷ은 ㄱㅁ의 몇 배였나요? 두 값을 비교해서 알아낸 것을 여러분의 말로 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 다시 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)