안내 — 삼각형 ABC에서 A의 두 변은 90°로 만납니다. 세 변은 AB=3, AC=4, BC=5. A에서 마주보는 변 BC 위로 90°가 되게 선을 그어 만난 점을 H라 하면, BC가 BH=1.8과 CH=3.2로 나뉘고 A와 H 사이 길이는 AH=2.4입니다. 이 값들로 아래를 하세요.  예제: AB=3, AC=4, BC=5 삼각형 (비교용: 90°가 없는 삼각형)

1. ①[칸 A]에 3×3의 값과 1.8×5(=BH×BC)의 값을 나란히 적고, 두 값을 비교해 보세요.
2. ②[칸 B]에 4×4의 값과 3.2×5(=CH×CB)의 값을 나란히 적고, 두 값을 비교해 보세요.
3. ③[칸 C]에 2.4×2.4의 값과 1.8×3.2(=BH×CH)의 값을 나란히 적고, 두 값을 비교해 보세요.
4. ④세 칸에서 왼쪽 값과 오른쪽 값이 각각 같았는지 [칸 D]에 '같다' 또는 '다르다'로 적어 보세요.
5. ⑤90°로 만나는 곳이 없는 삼각형(AB=4, BC=8, 나뉜 한 조각 BH=2.75)에서 4×4와 2.75×8을 [칸 E]에 적고 비교해 보세요.

(1)[칸 A][칸 B][칸 C]에서 왼쪽 값과 오른쪽 값이 모두 같았습니다. 이 세 가지 같음이 말해 주는 규칙을 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 어떤 한 변을 자기 자신과 곱한 값은 ___와 ___를 곱한 값과 같다. 왜냐하면 …

(2)이 같음은 AB=3, AC=4, BC=5이라서 생긴 우연일까요, 아니면 A의 두 변이 90°로 만나는 삼각형이면 언제나 생기는 규칙일까요? 다른 세 변(예: 6, 8, 10)으로 직접 만들어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 삼각형 ___로 해 보니 …

(3)[칸 E]의 90° 없는 삼각형에서는 두 값이 서로 달랐습니다. [칸 A]와 무엇이 달랐고, 무엇 때문에 그 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)