마주보는 꼭짓점을 이은 두 선이 만나는 자리

중등 2-2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 기울어진 네모 (비교용: 찌그러진 네모)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 마주보는 변끼리 길이가 같고 나란하게 기울어진 네모를 그리고 꼭짓점을 ㄱㄴㄷㄹ이라 쓰세요.
  2. 마주보는 두 꼭짓점 ㄱ과 ㄷ을 자로 곧게 이어 선을 그으세요.
  3. 나머지 마주보는 ㄴ과 ㄹ도 곧게 이어, 두 선이 만나는 자리에 ×표 하고 점 O라 쓰세요.
  4. 점 O에서 ㄱ까지와 O에서 ㄷ까지 길이를 자로 재어 [칸 C]에 적으세요.
  5. 점 O에서 ㄴ까지와 O에서 ㄹ까지 길이를 자로 재어 [칸 D]에 적으세요.
  6. [칸 B]에 한쪽만 길쭉한 찌그러진 네모를 그려 ①~③을 반복하고, O에서 네 꼭짓점까지 길이를 재어 [칸 E]에 적으세요.
칸 A — 나란하게 기울어진 네모 ㄱㄴㄷㄹ
칸 B — 한쪽만 길쭉한 찌그러진 네모
칸 C — O~ㄱ, O~ㄷ 길이
칸 D — O~ㄴ, O~ㄹ 길이
칸 E — 찌그러진 네모의 O~네 꼭짓점 길이
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]와 [칸 D]에 적은 길이들을 보세요. 점 O를 사이에 둔 두 길이 사이에 어떤 관계가 보이나요? 여러분의 말로 쓰세요. (15점)

✎ O에서 잰 두 길이는 서로 ___ 것 같다. 왜냐하면 …

(2)이 관계는 이 네모라서 생긴 우연일까요, 나란하게 기울어진 네모라면 언제나 생기는 규칙일까요? 다른 네모를 직접 하나 더 그려 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 새로 그린 네모로 재어 보니 …

(3)[칸 E]의 찌그러진 네모에서는 O를 사이에 둔 두 길이가 어땠나요? 반듯한 네모와 무엇이 달랐고, 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)네모를 조건대로 그리고 두 선을 곧게 이어 O에서 각 꼭짓점까지 길이를 정확히 잼상 · 중 · 하
해석 (40점)두 길이의 관계에 이유를 붙였고, 다른 네모를 직접 그려 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

마주보는 꼭짓점을 이은 두 선이 만나는 자리 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.평행사변형 ABCD의 두 대각선의 교점을 O라 할 때, OA=5cm이면 대각선 AC의 길이와 OC의 길이를 각각 구하시오.
2.평행사변형 ABCD에서 두 대각선의 교점을 O라 하자. AC=12cm, BD=10cm일 때 OA와 OB의 길이를 각각 구하시오.
3.평행사변형 ABCD의 두 대각선의 교점 O에 대하여 OA=3x-1, OC=x+5일 때 x의 값과 OA의 길이를 구하시오.
4.평행사변형 ABCD에서 두 대각선의 교점을 O라 하자. OB=2y, OD=y+3일 때 y의 값과 대각선 BD의 길이를 구하시오.
5.어떤 사각형의 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분할 때, 이 사각형은 어떤 사각형인지 쓰시오.
정답
1. AC=10cm, OC=5cm (두 대각선은 서로 다른 것을 이등분하므로 OA=OC) 2. OA=6cm, OB=5cm 3. OA=OC이므로 3x-1=x+5, x=3, OA=8 4. OB=OD이므로 2y=y+3, y=3, OB=6, BD=12 5. 평행사변형
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