마주 보는 변끼리의 길이 관계 찾기

중등 2-2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: ㄱ(0,0)·ㄴ(6,0)·ㄷ(8,4)·ㄹ(2,4)로 만든 도형 (비교용: ㄷ만 (7,4)로 바꾼 도형)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]의 모눈에 점을 찍어 ㄱ이라 쓰고, ㄱ에서 오른쪽으로 6칸 간 곳에 점을 찍어 ㄴ이라 쓰세요.
  2. ㄴ에서 오른쪽 2칸·위 4칸 간 곳에 ㄷ을, ㄷ에서 왼쪽으로 6칸 간 곳에 ㄹ을 찍으세요.
  3. ㄱ→ㄴ→ㄷ→ㄹ→ㄱ을 차례로 선분으로 이어 네 변으로 둘러싸인 도형을 만드세요.
  4. 자로 네 변의 길이를 각각 재어 그 변 옆에 mm 단위로 적으세요.
  5. 서로 마주 보아 만나지 않는 두 변을 한 쌍씩 짝지어, 두 쌍의 길이를 [칸 C]에 나란히 적으세요.
  6. [칸 B]에는 ㄷ만 오른쪽 1칸 옮겨(7,4) 같은 방법으로 그려 재고, 짝지은 길이를 [칸 D]에 적으세요.
칸 A — 첫 번째 도형을 그리는 모눈칸
칸 B — 두 번째(ㄷ만 옮긴) 도형을 그리는 모눈칸
칸 C — 첫 도형: 짝지은 두 쌍의 길이
칸 D — 두 번째 도형: 짝지은 두 쌍의 길이
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]에서 짝지은 두 쌍의 길이를 견주면 어떤 관계가 보이나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 마주 보는 두 변은 서로 ___고, 그래서 …

(2)이 길이 관계는 이 도형이라서 생긴 우연일까요, 이렇게 마주 보는 변끼리 같은 방향으로 나란하게 그린 어떤 도형에서도 생기는 규칙일까요? 다른 도형을 직접 하나 더 그려 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 새로 그린 도형으로 해 보니 …

(3)[칸 D]의 도형은 [칸 C]와 무엇이 달랐나요? 두 도형 사이에 무엇이 달라져서 그 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것(내가 그린 도형·마주 보는 변·그 길이 관계)에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)지시대로 점을 찍고 도형을 그려 네 변의 길이를 빠짐없이 재고 짝지어 적음상 · 중 · 하
해석 (40점)짝지은 길이 관계를 자기 말로 설명하고, 다른 도형을 직접 그려 확인한 근거를 붙임상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
1/2

연습 문제

마주 보는 변끼리의 길이 관계 찾기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.평행사변형 ABCD에서 AB=7cm, BC=5cm일 때, 대변인 CD와 AD의 길이를 각각 구하시오.
2.평행사변형 ABCD의 둘레의 길이가 24cm이고 AB=7cm일 때, BC의 길이를 구하시오.
3.평행사변형 ABCD에서 AB=(2x+1)cm, DC=(x+4)cm일 때, x의 값과 AB의 길이를 구하시오.
4.사각형 ABCD에서 AB=6cm, BC=4cm, CD=6cm, DA=5cm이다. 이 사각형을 평행사변형이라 할 수 있는지 판단하고 이유를 쓰시오.
5.평행사변형 ABCD의 둘레가 30cm이고 AB가 BC보다 3cm 길 때, AB와 BC의 길이를 각각 구하시오.
정답
1. CD=7cm, AD=5cm (마주 보는 변의 길이는 각각 같으므로 CD=AB, AD=BC) 2. 5cm (2(AB+BC)=24 → AB+BC=12 → BC=12-7=5) 3. AB=DC이므로 2x+1=x+4 → x=3, AB=7cm 4. 아니다. AB=CD=6이지만 BC=4≠DA=5로 마주 보는 변 한 쌍만 길이가 같으므로 두 쌍 모두 같아야 하는 조건을 만족하지 못한다. 5. AB=9cm, BC=6cm (AB+BC=15, AB-BC=3)
2/2