겹치지 않는 두 무리 중 하나가 나올 비율 더하기

중등 2-2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 주사위의 2 이하와 5 이상 (비교용: 주사위의 짝수와 3 이상)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 주사위 한 번에 나올 수 있는 눈을 1부터 6까지 빠짐없이 적어 보세요.
  2. [칸 A]에서 2 이하인 눈에 빨간색으로 ◯표 하고, 그 눈들을 [칸 B]에 옮겨 적어 보세요.
  3. [칸 A]에서 5 이상인 눈에 파란색으로 ◯표 하고, 그 눈들을 [칸 C]에 옮겨 적어 보세요.
  4. 빨간색 또는 파란색이 표시된 눈을 모두 [칸 D]에 적고, 그 개수를 세어 보세요.
  5. [칸 B]의 개수와 [칸 C]의 개수를 더한 값을 [칸 D] 옆에 적고, [칸 D]의 개수와 같은지 비교해 보세요.
  6. [칸 A]에서 짝수와 3 이상인 눈을 각각 다른 색으로 표시하고, 어느 한쪽에라도 표시된 눈을 [칸 E]에 적어 개수를 세어 보세요.
칸 A — 나올 수 있는 눈
칸 B — 2 이하인 눈
칸 C — 5 이상인 눈
칸 D — 빨강 또는 파랑이 표시된 눈
칸 E — 짝수 또는 3 이상인 눈
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)④에서 [칸 B]의 개수와 [칸 C]의 개수를 더한 값이 [칸 D]의 개수와 같았나요? 이것은 이 두 무리라서 생긴 우연일까요, 겹치지 않는 어떤 두 무리에서도 생기는 규칙일까요? 다른 두 무리를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 무리 ___와 ___로 해 보니 …

(2)⑥의 [칸 E]에서는 두 무리의 개수를 그냥 더한 값이 실제로 표시된 눈의 개수와 같았나요? [칸 D]의 경우와 무엇이 달랐고, 무엇 때문에 그런 차이가 생겼는지 여러분의 생각을 쓰세요. (15점)

✎ [칸 E]에서는 ___번이 양쪽에 함께 있어서 …

(3)[칸 D]처럼 두 무리의 개수를 그냥 더해도 되는 경우는, 두 무리가 어떤 관계일 때인지 조건을 한 문장으로 쓰세요. (10점)

✎ 두 무리가 ___를 하나도 함께 가지지 않을 때 …

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸의 눈을 빠짐없이 찾고, 표시·비교 지시를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)더한 값과 실제 개수를 비교해 가설에 이유를 붙였고, 다른 두 무리로 직접 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

겹치지 않는 두 무리 중 하나가 나올 비율 더하기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.한 개의 주사위를 던질 때, 3 이하의 눈이 나올 확률과 5 이상의 눈이 나올 확률을 각각 구하고, 3 이하 또는 5 이상의 눈이 나올 확률을 구하시오.
2.흰 공 3개, 검은 공 2개, 빨간 공 5개가 든 주머니에서 공 한 개를 꺼낼 때, 흰 공 또는 빨간 공이 나올 확률을 구하시오.
3.두 사건 A, B가 동시에 일어나지 않고, A가 일어날 확률이 1/4, B가 일어날 확률이 1/3일 때, A 또는 B가 일어날 확률을 구하시오.
4.1부터 20까지의 번호가 적힌 20장의 카드에서 한 장을 뽑을 때, 3의 배수 또는 7의 배수가 적힌 카드를 뽑을 확률을 구하시오.
5.두 사건 A, B가 동시에 일어나지 않고, A가 일어날 확률이 0.35, A 또는 B가 일어날 확률이 0.8일 때, B가 일어날 확률을 구하시오.
정답
1. 3 이하: 3/6=1/2, 5 이상: 2/6=1/3, 두 사건은 동시에 일어나지 않으므로 1/2+1/3=5/6 2. 3/10+5/10=8/10=4/5 3. 1/4+1/3=7/12 4. 3의 배수 6장, 7의 배수 2장, 겹치는 수 없음 → (6+2)/20=8/20=2/5 5. 0.8-0.35=0.45
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