반복하면 드러나는 일정한 비율 찾기

중등 2-2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 주사위 한 개 (비교용: '5의 눈'만 노리기)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 주사위 한 개를 던질 때 나올 수 있는 눈을 1부터 빠짐없이 모두 적어 보세요.
  2. [칸 A]의 눈들이 나올 가능성이 서로 같은지 생각해 보고, 같다고 보면 옆에 '='를 쓰세요.
  3. [칸 A]의 눈 중 짝수인 것만 골라 [칸 B]에 적어 보세요.
  4. [칸 B]에 적은 눈의 개수를 [칸 A]에 적은 눈의 개수로 나눈 값을 [칸 C]에 분수로 적어 보세요.
  5. 이제 주사위를 실제로 12번 던져, 짝수가 나온 횟수를 세어 (짝수 횟수)/12 를 [칸 D]에 적어 보세요.
  6. [칸 C]의 값과 [칸 D]의 값을 견주어, 둘이 얼마나 가까운지 [칸 D] 옆에 한 줄로 적어 보세요.
  7. 이번에는 짝수 대신 '5의 눈'으로 ③④를 다시 해서 나온 값을 [칸 E]에 분수로 적어 보세요.
칸 A — 주사위에서 나올 수 있는 눈 전체
칸 B — 그중 짝수인 눈
칸 C — 짝수인 눈의 개수 ÷ 전체 눈의 개수
칸 D — 12번 던진 실제 짝수 비율
칸 E — '5의 눈'으로 다시 한 값
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]의 값은 이 주사위에 대해 무엇을 말해 준다고 생각하나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ [칸 C]의 값이 클수록 그 일은 ___ 일어나고, 작을수록 …

(2)[칸 C]와 [칸 D]의 값이 가까웠나요? 던지는 횟수를 12번보다 훨씬 크게 늘리면 [칸 D]는 어떻게 될까요? 이것은 이 주사위라서 생긴 우연일까요, 어떤 주사위에서도 생기는 규칙일까요? 다른 대상을 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 대상 ___로 여러 번 해 보니 …

(3)[칸 E]의 값은 [칸 C]와 어떻게 달랐나요? 무엇 때문에 그 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸의 값을 빠짐없이 찾고, 나누기·비교 지시를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 대상을 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

반복하면 드러나는 일정한 비율 찾기 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.한 개의 주사위를 던질 때, 3의 배수의 눈이 나올 확률을 구하시오.
2.1부터 10까지 번호가 적힌 공 10개에서 한 개를 뽑을 때, 소수가 적힌 공을 뽑을 확률을 구하시오.
3.서로 다른 두 개의 동전을 동시에 던질 때, 두 개 모두 앞면이 나올 확률을 구하시오.
4.흰 공 3개와 검은 공 5개가 든 주머니에서 한 개를 꺼낼 때, 검은 공이 나올 확률을 구하시오.
5.1부터 20까지의 자연수 중 하나를 고를 때, 그 수가 4의 배수일 확률을 구하시오.
6.어떤 사건 A가 일어날 확률이 2/7이고 모든 경우의 수가 21일 때, 사건 A가 일어나는 경우의 수를 구하시오.
정답
1. 짝: 3,6 → 2/6 = 1/3 2. 소수 2,3,5,7 → 4/10 = 2/5 3. 모든 경우 4가지 중 앞·앞 1가지 → 1/4 4. 5/8 5. 4,8,12,16,20 → 5/20 = 1/4 6. 21 × 2/7 = 6
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