카드를 뽑아 만들 수 있는 수 세기
중등 2-2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. 예제: 1,2,3,4 카드 (비교용: 0,1,2,3 카드)
1
활동 — 순서대로 해 보기
30점
- ①1,2,3,4 카드 중 두 장을 앞뒤로 놓아 두 자리 수를 만듭니다. 앞 칸에 올 수 있는 카드를 모두 [칸 A]에 적어 보세요.
- ②앞 칸에 1을 놓았다고 할 때, 뒤 칸에 올 수 있는 카드를 모두 [칸 B]에 적어 보세요.
- ③[칸 A]의 카드 수와, 그 한 장마다 뒤 칸에 올 수 있는 카드 수를 곱해 만들 수 있는 두 자리 수의 총 개수를 [칸 C]에 적어 보세요.
- ④이번엔 0,1,2,3 카드입니다. 앞 칸에 올 수 있는 카드를 모두 [칸 D]에 적어 보세요. 앞 칸이 0이면 두 자리 수가 아님에 주의하세요.
- ⑤0,1,2,3에서 앞이 1일 때 뒤 칸에 올 수 있는 카드를 [칸 E]에 적고, [칸 D] 수와 뒤 칸 수를 곱한 총 개수도 [칸 E]에 적어 보세요.
- ⑥[칸 C]와 [칸 E]의 총 개수를 비교해, 카드 장수는 같은데 결과가 왜 다른지 [칸 E] 옆에 한 줄로 적어 보세요.
칸 A — 1,2,3,4에서 앞 칸에 올 수 있는 카드
칸 B — 앞이 1일 때 뒤 칸에 올 수 있는 카드
칸 C — 1,2,3,4로 만드는 두 자리 수의 총 개수
칸 D — 0,1,2,3에서 앞 칸에 올 수 있는 카드
칸 E — 0,1,2,3에서 뒤 칸에 올 수 있는 카드 · 총 개수
2
해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기
40점
(1)[칸 C]를 구할 때 앞 칸 수와 뒤 칸 수를 왜 더하지 않고 곱했나요? 앞 칸 카드 한 장마다 뒤 칸이 몇 장인지로 설명해 보세요. (15점)
✎ 앞 칸에 놓는 카드 한 장마다 뒤 칸에는 ___장이 올 수 있으므로 …
(2)0이 없는 서로 다른 카드 5장으로 두 자리 수를 만들면 몇 개일까요? 12와 18처럼 특정 수라서가 아니라 늘 그런지, 직접 세어 앞 칸 수·뒤 칸 수로 확인해 쓰세요. (15점)
✎ 나는 앞 칸 ___장, 뒤 칸 ___장이라고 본다. 직접 세어 보니 …
(3)0이 들어간 0,1,2,3에서는 앞 칸에 올 수 있는 카드가 왜 한 장 줄었나요? 0,1,2,3이라서 생긴 일인지, 0이 끼면 늘 생기는 일인지 쓰세요. (10점)
3
성찰 — 활동을 내 것으로 만들기
30점
(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있으면 그것도 쓰세요. (15점)
(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)
평가 기준
| 활동 수행 (30점) | 각 칸의 카드를 빠짐없이 찾고, 곱해 총 개수를 정확히 구함 | 상 · 중 · 하 |
| 해석 (40점) | 곱한 이유를 한 장마다의 선택으로 설명하고, 다른 장수로 직접 세어 확인함 | 상 · 중 · 하 |
| 성찰 (30점) | 순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음 | 상 · 중 · 하 |
연습 문제
카드를 뽑아 만들 수 있는 수 세기 · 각 20점 · 총 100점
안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.
1.1,2,3,4,5가 하나씩 적힌 카드 5장에서 2장을 뽑아 만들 수 있는 두 자리 정수의 개수를 구하시오.
2.1,2,3,4,5가 하나씩 적힌 카드 5장에서 3장을 뽑아 만들 수 있는 세 자리 정수의 개수를 구하시오.
3.0,1,2,3,4가 하나씩 적힌 카드 5장에서 2장을 뽑아 만들 수 있는 두 자리 정수의 개수를 구하시오.
4.0,1,2,3,4,5가 하나씩 적힌 카드 6장에서 3장을 뽑아 만들 수 있는 세 자리 정수의 개수를 구하시오.
5.0,1,2,3,4가 하나씩 적힌 카드 5장에서 3장을 뽑아 만든 세 자리 정수 중 짝수의 개수를 구하시오.
정답
1. 5 × 4 = 20 (개)
2. 5 × 4 × 3 = 60 (개)
3. 4 × 4 = 16 (개) (앞자리에 0 불가)
4. 5 × 5 × 4 = 100 (개)
5. 30 (개) (일의 자리 0: 4×3=12, 일의 자리 2 또는 4: 각 3×3=9, 12+9+9=30)