두 묶음에서 하나씩 골라 만드는 짝을 빠짐없이 세기

중등 2-2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 티셔츠 3장과 바지 2벌 (비교용: 모자 2개와 신발 4켤레)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 아침에 고를 수 있는 티셔츠(빨강·파랑·노랑)를 빠짐없이 적어 보세요.
  2. [칸 B]에 함께 입을 수 있는 바지(청바지·검정바지)를 빠짐없이 적어 보세요.
  3. [칸 A]의 티셔츠 하나에 [칸 B]의 바지를 하나씩 짝지어, 만들 수 있는 옷차림을 [칸 C]에 빠짐없이 적어 보세요.
  4. [칸 C]에 적은 옷차림이 모두 몇 벌인지 세어 [칸 D]에 적어 보세요.
  5. [칸 A]에 적은 것의 개수와 [칸 B]에 적은 것의 개수를 [칸 E]에 각각 적어 보세요.
  6. 이번에는 모자 2개와 신발 4켤레로 ①~④를 다시 해서, 나온 차림의 수를 [칸 C] 옆에 작게 적어 보세요.
칸 A — 고를 수 있는 티셔츠
칸 B — 고를 수 있는 바지
칸 C — 만들 수 있는 모든 옷차림
칸 D — 옷차림의 총 개수
칸 E — 티셔츠 개수 · 바지 개수
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 D]에 적은 수와 [칸 E]에 적은 두 수 사이에는 어떤 관계가 있나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ [칸 D]의 수는 [칸 E]의 두 수를 ___ 하면 나오는데, 그렇게 되는 까닭은 …

(2)[칸 D]의 수가 [칸 E] 두 수의 관계에서 나온 것은 이 티셔츠·바지라서 생긴 우연일까요, 어떤 두 묶음에서도 생기는 규칙일까요? 다른 두 묶음을 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 ___개짜리와 ___개짜리 묶음으로 해 보니 …

(3)모자 2개·신발 4켤레로 했을 때 나온 수는 티셔츠·바지일 때와 어떻게 달랐고, 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 빠짐없이 짝짓는 요령이 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸의 것을 빠짐없이 적고, 하나씩 짝지어 만든 것을 빠짐없이 찾아 개수를 정확히 셈상 · 중 · 하
해석 (40점)두 개수와 총 개수 사이의 관계에 이유를 붙였고, 다른 묶음을 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

두 묶음에서 하나씩 골라 만드는 짝을 빠짐없이 세기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.서로 다른 티셔츠 4장과 바지 3벌이 있다. 티셔츠와 바지를 하나씩 골라 입는 경우의 수를 구하시오.
2.주사위 한 개와 동전 한 개를 동시에 던질 때 나오는 모든 경우의 수를 구하시오.
3.어떤 식당에서 밥 3가지, 국 4가지, 반찬 2가지 중 각각 하나씩 고를 때, 고르는 경우의 수를 구하시오.
4.A 지점에서 B 지점으로 가는 길이 3가지, B 지점에서 C 지점으로 가는 길이 4가지이다. A에서 B를 거쳐 C로 가는 경우의 수를 구하시오.
5.두 사건 A, B에 대하여 A가 일어나는 경우가 5가지이고, 그 각각에 대하여 B가 일어나는 경우가 n가지이다. A, B가 동시에 일어나는 경우가 35가지일 때 n을 구하시오.
정답
1. 4 × 3 = 12 (가지) 2. 6 × 2 = 12 (가지) 3. 3 × 4 × 2 = 24 (가지) 4. 3 × 4 = 12 (가지) 5. 5 × n = 35 이므로 n = 7
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