두 규칙이 함께 맞는 짝의 개수 알아보기

중등 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어를 일부러 뺐습니다. 지시를 따라 손으로 직접 적어 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 풀어 쓰고 스스로 되짚어 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: y=2x-1 과 y=-x+5 (비교용: y=2x+3 · y=2x-1)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 규칙 갑 y=2x-1 에 x=0,1,2,3 을 넣어 나오는 y 값을 [칸 A]에 (x, y) 꼴로 적어 보세요.
  2. 규칙 을 y=-x+5 에 x=0,1,2,3 을 넣어 나오는 y 값을 [칸 B]에 (x, y) 꼴로 적어 보세요.
  3. [칸 A]와 [칸 B]에서 x가 같은 짝끼리 y도 같아지는 것을 찾아 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. 규칙 병 y=2x+3 에 x=0,1,2,3 을 넣어 갑과 y가 같아지는 짝이 있는지 [칸 D]에 적어 보세요.
  5. 규칙 정 y=2x-1 에 x=0,1,2,3 을 넣어 갑과 y가 같아지는 짝이 몇 개인지 [칸 E]에 적어 보세요.
  6. [칸 C], [칸 D], [칸 E]에서 두 규칙의 y가 같아진 짝이 각각 몇 개인지 세어 옆에 적어 보세요.
칸 A — 규칙 갑의 (x, y)
칸 B — 규칙 을의 (x, y)
칸 C — 갑·을이 같아지는 짝
칸 D — 갑·병이 같아지는 짝
칸 E — 갑·정이 같아지는 짝
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]에서 찾은 짝 (2, 3)은 규칙 갑과 규칙 을에게 어떤 특별한 짝인가요? 여러분의 말로 적어 보세요. (15점)

✎ 그 짝은 규칙 갑에도 ___하고 규칙 을에도 ___하는 짝이라서 …

(2)[칸 D]에서 갑과 병은 y가 같아지는 짝이 하나도 없었습니다. 이것은 y=2x-1, y=2x+3 이라서 생긴 우연일까요, x가 늘 때 y가 늘어나는 정도가 같은 두 규칙이면 늘 그럴까요? 다른 두 규칙을 직접 만들어 확인한 결과와 함께 이유를 적으세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 늘 그러함) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 두 규칙 ___와 ___로 넣어 보니 …

(3)[칸 E]에서 갑과 정은 왜 모든 짝에서 y가 같아졌나요? 짝이 한 개였던 갑·을, 하나도 없던 갑·병과 무엇이 달랐는지 여러분의 생각을 적으세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있으면 그것도 적으세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸의 y 값을 빠짐없이 구하고, 짝을 견주어 표시하는 지시를 정확히 수행함상 · 중 · 하
자기 생각 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 규칙을 직접 만들어 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

두 규칙이 함께 맞는 짝의 개수 알아보기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.연립방정식 { y = 2x + 1, y = -x + 4 } 의 해를 구하시오.
2.연립방정식 { 2x - y = 3, 4x - 2y = 1 } 의 해의 개수를 구하고, 그 까닭을 계수의 비로 설명하시오.
3.연립방정식 { x + 2y = 4, 2x + 4y = 8 } 의 해의 개수를 구하시오.
4.연립방정식 { ax + 2y = 5, 3x + y = 2 } 의 해가 없도록 하는 상수 a의 값을 구하시오.
5.연립방정식 { 2x + ay = 4, x + 3y = b } 의 해가 무수히 많도록 하는 상수 a, b의 값을 구하시오.
정답
1. 한 쌍의 해 x=1, y=3 2. 해가 없다 (a/a'=b/b'=1/2 ≠ c/c'=3, 두 그래프가 평행) 3. 해가 무수히 많다 (a/a'=b/b'=c/c'=1/2, 두 그래프가 일치) 4. a=6 (a/3 = 2/1 ≠ 5/2 이 되어야 하므로) 5. a=6, b=2 (2/1 = a/3 = 4/b)
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