두 규칙이 동시에 맞는 하나의 짝 찾기

중등 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 가로+세로=5 와 가로−세로=1 (비교용: 가로+세로=5 와 가로+세로=2)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 가로 값과 세로 값을 더하면 5가 되는 (가로, 세로) 짝을 5개 적으세요.
  2. [칸 B]에 가로 값에서 세로 값을 빼면 1이 되는 (가로, 세로) 짝을 5개 적으세요.
  3. [칸 A]와 [칸 B]를 견주어, 두 칸에 똑같이 들어 있는 짝을 찾아 [칸 C]에 적으세요.
  4. [칸 C]의 짝을 두 규칙에 각각 넣어, 둘 다 맞으면 [칸 D]에 ◯, 아니면 ✗를 적으세요.
  5. [칸 E]에 가로+세로가 5인 짝과 2인 짝을 각각 3개씩 나란히 적으세요.
  6. [칸 E]의 두 줄에서 똑같이 든 짝을 찾아, 있으면 ◯표, 없으면 '없음'이라 적으세요.
칸 A — 가로+세로가 5인 (가로, 세로) 짝
칸 B — 가로−세로가 1인 (가로, 세로) 짝
칸 C — 두 칸에 똑같이 든 짝
칸 D — 두 규칙에 동시에 맞는지 (◯/✗)
칸 E — 가로+세로=5 짝과 =2 짝을 나란히
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]에서 찾은 그 짝은 두 규칙에게 각각 어떤 짝인가요? 여러분의 말로 설명하세요. (15점)

✎ 그 짝은 첫째 규칙도 ___이고 둘째 규칙도 ___이기 때문에 …

(2)두 칸에 똑같이 든 짝이 [칸 C]처럼 딱 하나뿐인 것은 이 두 규칙이라서 생긴 우연일까요, 다른 두 규칙에서도 그럴까요? 여러분이 규칙 두 개를 직접 골라 맞춰 본 결과와 함께 이유를 적으세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 언제나) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 규칙 ___와 ___로 맞춰 보니 …

(3)[칸 E]의 두 줄에서는 [칸 C]와 달리 똑같은 짝을 찾지 못했나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 적으세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 적고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 적으세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)두 칸의 짝을 규칙에 맞게 빠짐없이 찾고, 견주기·표시 지시를 정확히 따름상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 두 규칙을 직접 골라 맞춰 본 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

두 규칙이 동시에 맞는 하나의 짝 찾기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.연립방정식 { x+y=6, x−y=2 }의 해를 구하고, 이 해가 두 일차방정식의 그래프의 교점의 좌표와 같음을 설명하시오.
2.두 일차방정식 2x+y=7 과 x−y=−1 의 그래프의 교점의 좌표를 구하시오.
3.연립방정식 { 3x−y=5, x+2y=4 }의 해를 구하시오.
4.두 일차방정식 x+y=4 와 x+y=1 의 그래프는 서로 평행하여 만나지 않는다. 이때 연립방정식의 해의 개수를 구하시오.
5.두 일차방정식 y=2x+1 과 y=−x+7 의 그래프의 교점의 좌표를 구하고, 그 점이 두 그래프 위에 모두 있음을 확인하시오.
정답
1. x=4, y=2 → 교점의 좌표 (4, 2) 2. (2, 3) 3. x=2, y=1 4. 0개 (해가 없다) 5. (2, 5) · y=2·2+1=5, y=−2+7=5 로 두 그래프 위에 있음
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