식을 참으로 만드는 자리들이 이루는 모양

중등 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 2x + y − 6 = 0 (비교용: x − 4 = 0)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 식 2x + y − 6 = 0 의 x 자리에 0, 1, 2, 3을 넣어, 식을 참으로 만드는 y를 구해 (x, y) 짝으로 [칸 A]에 적어 보세요.
  2. [칸 B]의 빈 곳에 가로·세로 눈금을 직접 그리고, 가로로 x칸·세로로 y칸 간 자리에 [칸 A]의 짝을 모두 점으로 찍어 보세요.
  3. [칸 B]에 찍은 점들이 어떻게 늘어서 있는지 보고, 이어질 자리에 점을 2개 더 찍어 보세요.
  4. [칸 B]의 점들이 이루는 모양을 한 낱말로 [칸 C]에 적어 보세요.
  5. 이번엔 x − 4 = 0 을 참으로 만드는 (x, y) 짝을 4개 찾아 [칸 D]에 적어 보세요. (y는 어떤 수여도 됩니다.)
  6. [칸 D]의 짝들도 같은 눈금에 점으로 찍고, 그 점들이 이루는 모양을 [칸 E]에 적어 보세요.
칸 A — 식을 참으로 만드는 (x, y) 짝
칸 B — 눈금을 그리고 점을 찍는 곳
칸 C — 첫 식의 점들이 이룬 모양
칸 D — x − 4 = 0 의 (x, y) 짝
칸 E — 둘째 식의 점들이 이룬 모양
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 A]의 짝들을 점으로 찍었더니 흩어지지 않고 한 줄로 늘어섰나요? 왜 그렇게 되는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 그 짝들은 모두 2x + y − 6 = 0 을 ___하는 (x, y)이기 때문에 …

(2)점들이 곧게 한 줄로 늘어선 것은 2x + y − 6 = 0 에서만 생긴 우연일까요, 어떤 식에서도 늘 생기는 규칙일까요? 다른 식을 직접 하나 골라 짝 3개를 찍어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 식 ___로 해 보니 …

(3)[칸 E]의 모양은 [칸 C]의 모양과 무엇이 달랐나요? 두 식 2x + y − 6 = 0 과 x − 4 = 0 의 어떤 차이 때문에 그렇게 달라졌을지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)짝을 정확히 찾아 빠짐없이 점으로 찍고, 두 식의 모양을 각 칸에 바르게 적음상 · 중 · 하
해석 (40점)한 줄로 늘어서는 까닭을 이유와 함께 설명하고, 다른 식을 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 수학 용어를 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

식을 참으로 만드는 자리들이 이루는 모양 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.일차방정식 2x + y − 4 = 0 의 그래프를 y = ax + b 꼴로 나타내시오.
2.일차방정식 x + 2y − 6 = 0 의 그래프의 x절편과 y절편을 각각 구하시오.
3.방정식 3x − 12 = 0 의 그래프는 어떤 직선인지, y축·x축 중 어느 것에 평행한지와 함께 쓰시오.
4.방정식 2y + 6 = 0 의 그래프는 어떤 직선인지 쓰시오.
5.두 점 (0, 4)와 (2, 0)을 지나는 직선의 방정식을 ax + by + c = 0 꼴로 구하시오.
정답
1. y = −2x + 4 2. x절편 6, y절편 3 3. x = 4 (y축에 평행한 세로 직선) 4. y = −3 (x축에 평행한 가로 직선) 5. 2x + y − 4 = 0
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