한 자리를 고정한 점들이 그리는 곧은 선

중등 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 가로가 3인 점들 / 세로가 2인 점들 (비교용: 가로가 0인 점들)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]의 모눈에서 가로 눈금이 3인 자리를 찾아, 높이를 바꿔 가며 점을 5개 이상 찍어 보세요.
  2. [칸 A]에 찍은 점들을 자로 이어 하나의 곧은 선을 그어 보세요.
  3. [칸 B]의 모눈에서 세로 눈금이 2인 자리를 찾아, 좌우로 옮겨 가며 점을 5개 이상 찍고 이어 보세요.
  4. [칸 A]의 선 위에서 아무 점이나 세 개 골라, 그 (가로, 세로) 값을 [칸 C]에 적어 보세요.
  5. [칸 C]에 적은 세 점에서 늘 같은 값에 ◯표, 계속 바뀌는 값에 △표를 하세요.
  6. 이번엔 가로 눈금이 0인 자리에 점을 찍어 이어 [칸 D]에 그리고, 그 선이 무엇과 겹치는지 보세요.
칸 A — 가로 눈금이 3인 점 찍고 잇기 (모눈에 그리기)
칸 B — 세로 눈금이 2인 점 찍고 잇기 (모눈에 그리기)
칸 C — 칸 A의 선 위 세 점의 (가로, 세로) 값
칸 D — 가로 눈금이 0인 점들이 만든 선
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 A]의 곧은 선 위에 있는 점들은 왜 가로 값이 모두 같았나요? 가로 값을 다른 수(예: 5)로 바꿔 똑같이 점을 찍어 확인한 결과와 함께 설명하세요. (15점)

✎ 그 점들은 위아래로 아무리 움직여도 가로 값이 늘 ___이기 때문에 …

(2)[칸 A]의 선과 [칸 B]의 선은 방향이 어떻게 달랐나요? 무엇 때문에 한쪽은 서 있고 한쪽은 누워 있는지 여러분의 말로 쓰세요. (15점)

✎ [칸 A]는 ___ 값을 고정했고 [칸 B]는 ___ 값을 고정했기 때문에 …

(3)[칸 D]에서 가로 눈금이 0인 점들의 선은 무엇과 정확히 겹쳤나요? 그것으로 알 수 있는 것을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 그린 두 곧은 선과 그 선을 만든 규칙을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)지정한 자리에 점을 빠짐없이 찍어 곧은 선으로 잇고, 값 표시 지시를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)값이 같은 이유에 근거를 붙였고, 다른 값으로 직접 확인한 결과가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

한 자리를 고정한 점들이 그리는 곧은 선 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.점 (2, 0)을 지나고 y축에 평행한 직선의 방정식을 구하시오.
2.점 (0, -3)을 지나고 x축에 평행한 직선의 방정식을 구하시오.
3.두 점 (4, 1), (4, 5)를 지나는 직선의 방정식을 구하시오.
4.직선 x = -2 위의 점 중 y좌표가 3인 점의 좌표를 구하시오.
5.네 직선 x = 1, x = 5, y = 2, y = 6으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하시오.
6.직선 y = q가 두 점 (1, 2a-1), (3, a+2)를 지날 때, a와 q의 값을 구하시오.
정답
1. x = 2 2. y = -3 3. x = 4 4. (-2, 3) 5. 16 (가로 4 × 세로 4) 6. a = 3, q = 5
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