두 위치로부터 변화의 규칙식 만들기

중등 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: (1, 4)와 (3, 10) (비교용: (0, 6)와 (2, 2))

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 두 위치 (1, 4)와 (3, 10)의 x값과 y값을 표로 나란히 적어 보세요.
  2. x가 1에서 3으로 갈 때 얼마 늘었는지, y가 4에서 10으로 갈 때 얼마 늘었는지 [칸 B]에 적어 보세요.
  3. y가 늘어난 만큼을 x가 늘어난 만큼으로 나누어, x가 1 늘 때 y가 얼마 변하는지 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. [칸 C]의 값을 □에 넣어 y = □x + △ 꼴을 만들고, △는 비운 채 [칸 D]에 적어 보세요.
  5. 두 위치 중 하나의 x값과 y값을 그 식에 넣어 △에 들어갈 수를 구해 [칸 D]의 식을 완성하세요.
  6. 이번에는 (0, 6)와 (2, 2)로 ①~③을 반복하여 x가 1 늘 때 y의 변화를 [칸 E]에 적어 보세요.
칸 A — 두 위치의 x값과 y값
칸 B — x가 늘어난 만큼 / y가 늘어난 만큼
칸 C — x가 1 늘 때 y의 변화
칸 D — 완성한 식 y = □x + △
칸 E — (0,6),(2,2)에서 x가 1 늘 때 y의 변화
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]에 적은 값은 이 두 위치 사이에서 x와 y에 대해 무엇을 말해 주나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ x가 1 늘어날 때마다 y는 ___만큼 ___하기 때문에 …

(2)⑤에서 두 위치 중 어느 것의 x값과 y값을 넣어도 △가 같은 값으로 나올까요? 이것은 (1, 4)와 (3, 10)이라서 생긴 우연일까요, 어떤 두 위치에서도 생기는 규칙일까요? 다른 두 위치를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 위치 (__, __)와 (__, __)로 해 보니 …

(3)⑥의 [칸 E] 값은 [칸 C] 값과 부호가 어떻게 달랐나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)두 위치의 값을 정리하고 변화량과 그 비를 정확히 구해 식을 완성함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 두 위치를 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

두 위치로부터 변화의 규칙식 만들기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.두 점 (1, 3)과 (3, 7)을 지나는 직선을 그래프로 하는 일차함수의 식을 구하시오.
2.두 점 (-1, 2)와 (2, -7)을 지나는 일차함수의 식을 구하시오.
3.두 점 (2, 1)과 (4, 5)를 지나는 일차함수의 식을 구하시오.
4.x절편이 2, y절편이 6인 직선을 그래프로 하는 일차함수의 식을 구하시오.
5.두 점 (0, -2)와 (3, 4)를 지나는 일차함수의 식을 구하고, 그 그래프의 y절편을 구하시오.
정답
1. y = 2x + 1 2. y = -3x - 1 3. y = 2x - 3 4. y = -3x + 6 5. y = 2x - 2, y절편 -2
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