일정한 변화 규칙을 관계식으로 나타내기

중등 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: x가 1 커질 때 y가 3 커지고, x=2에서 y=7 (비교용: x=0에서 y=-1이 바로 주어진 규칙)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]의 표에서 x가 2인 자리에 y값 7을 적으세요.
  2. x가 1 커지면 y는 3 커집니다. 이 규칙으로 [칸 A]의 x=3, x=4 자리를 채우세요.
  3. 거꾸로 x가 1 작아지면 y는 3 작아집니다. [칸 A]의 x=1, x=0 자리를 채우세요.
  4. [칸 A]에서 x가 0인 자리의 y값을 찾아 [칸 C]에 옮겨 적으세요.
  5. [칸 B]에 관계식 'y = 3 × x + (칸 C의 수)'를 적으세요.
  6. [칸 B]의 식에 x=2를 넣어 계산한 값이 7과 같은지 [칸 D]에 쓰고 확인하세요.
  7. 다른 규칙 — x가 0일 때 y가 -1, x가 1 커지면 y가 5 커짐. 이 규칙의 관계식을 [칸 E]에 'y=□×x+△' 꼴로 바로 적으세요.
칸 A — x = 0, 1, 2, 3, 4 일 때의 y값 표
칸 B — 규칙을 나타내는 관계식
칸 C — x가 0일 때의 y값
칸 D — x=2를 넣어 확인한 값
칸 E — 다른 규칙의 관계식
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]에 옮긴 수(x가 0일 때의 y)는 [칸 B]의 관계식에서 어떤 자리에 놓였나요? 그 수가 규칙에서 하는 역할을 여러분의 말로 쓰세요. (15점)

✎ 그 수는 x가 ___일 때의 y값이고, 관계식에서 ___ 자리에 놓여서 …

(2)[칸 B]의 식에 x=2를 넣어 7이 나온 것은 2와 7이라서 생긴 우연일까요, 규칙일까요? 다른 x값 하나를 골라 [칸 A]의 y값과 식으로 계산한 값이 같은지 직접 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 x=___로 해 보니 …

(3)[칸 E]의 관계식은 [칸 B]의 관계식보다 더 빨리 적을 수 있었나요? 두 규칙에서 무엇이 달라 그 차이가 생겼는지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)표의 빈 자리를 규칙대로 빠짐없이 채우고, 옮겨 적기·확인 지시를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 값을 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

일정한 변화 규칙을 관계식으로 나타내기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.기울기가 4이고 y절편이 -3인 직선을 그래프로 하는 일차함수의 식을 구하시오.
2.기울기가 -2이고 점 (3, 1)을 지나는 직선을 그래프로 하는 일차함수의 식을 구하시오.
3.기울기가 1/2이고 점 (4, 5)를 지나는 일차함수의 식을 구하시오.
4.기울기가 3이고 점 (-1, -2)를 지나는 일차함수의 식을 구하시오.
5.기울기가 -1이고 y절편이 5인 일차함수의 그래프가 점 (2, k)를 지날 때, k의 값을 구하시오.
정답
1. y = 4x - 3 2. y = -2x + 7 (1 = -2·3 + b, b = 7) 3. y = (1/2)x + 3 (5 = (1/2)·4 + b, b = 3) 4. y = 3x + 1 (-2 = 3·(-1) + b, b = 1) 5. k = 3 (y = -x + 5, x=2 → y = -2+5 = 3)
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