나란히 가는 두 규칙 찾기

중등 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: y=2x+1 과 y=2x+4 (비교용: y=3x-2)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 규칙 (가) y=2x+1 로 x가 -1,0,1,2,3 일 때의 값을 차례로 구해 적어 보세요.
  2. [칸 B]에 규칙 (나) y=2x+4 로 같은 x값들의 값을 차례로 구해 적어 보세요.
  3. 같은 x마다 (나)의 값에서 (가)의 값을 뺀 결과를 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. [칸 D]에 규칙 (다) y=3x-2 로 같은 x값들의 값을 구해 적어 보세요.
  5. 같은 x마다 (다)의 값에서 (가)의 값을 뺀 결과를 [칸 E]에 적어 보세요.
  6. [칸 C]와 [칸 E]를 보고, 수가 늘 같은 칸에 ◯표, 수가 달라지는 칸에 △표 하세요.
칸 A — 규칙 (가) y=2x+1 의 값 (x=-1,0,1,2,3)
칸 B — 규칙 (나) y=2x+4 의 값 (x=-1,0,1,2,3)
칸 C — (나)의 값 - (가)의 값
칸 D — 규칙 (다) y=3x-2 의 값
칸 E — (다)의 값 - (가)의 값
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]의 수들은 x가 달라져도 어떤 모습이었나요? 그 모습이 규칙 (가)와 (나)에게 어떤 의미인지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ [칸 C]의 수는 x가 변해도 늘 ___였다. 이것은 (가)와 (나)의 값이 …

(2)[칸 C]가 늘 같은 수였던 것은 y=2x+1, y=2x+4 라서 생긴 우연일까요, 두 규칙의 어떤 공통점 때문에 생기는 규칙일까요? 다른 두 규칙을 직접 골라 값의 차를 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 규칙 ___와 ___로 해 보니 …

(3)[칸 E]는 [칸 C]와 무엇이 달랐나요? (가)와 (나) 사이에는 있었고 (가)와 (다) 사이에는 없던 공통점이 무엇 때문인지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸의 값을 빠짐없이 구하고, 뺀 결과와 표시 지시를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 두 규칙을 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

나란히 가는 두 규칙 찾기 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.두 일차함수 y=3x+2 와 y=3x-5 의 그래프의 위치 관계를 말하고, 그 까닭을 기울기와 y절편으로 설명하시오.
2.일차함수 y=-2x+1 의 그래프와 평행하고, 점 (0, 4)를 지나는 일차함수의 식을 구하시오.
3.두 일차함수 y=ax+3 과 y=4x-1 의 그래프가 서로 평행할 때, 상수 a의 값을 구하시오.
4.두 일차함수 y=(2k-1)x+3 과 y=5x+3 의 그래프가 일치할 때, 상수 k의 값을 구하시오.
5.세 일차함수 y=2x+1, y=2x-3, y=-x+1 의 그래프 중 서로 평행한 두 그래프를 고르시오.
6.일차함수 y=ax+b 의 그래프가 y=2x-1 의 그래프와 평행하고 y절편이 3일 때, a+b의 값을 구하시오.
정답
1. 평행하다. 기울기가 3으로 같고 y절편이 2와 -5로 다르기 때문 2. y=-2x+4 3. a=4 4. k=3 5. y=2x+1 과 y=2x-3 6. a=2, b=3 이므로 a+b=5
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