곧은 선의 방향과 시작 높이 알아보기
중등 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. 예제: y=2x+3 (비교용: y=-2x-3)
1
활동 — 규칙대로 점을 찍고 선을 그어 보기
30점
- ①[칸 A]에 x=-2,-1,0,1,2를 y=2x+3에 넣어 y값을 구해 표로 적고, 점을 찍어 곧게 이어 보세요.
- ②[칸 B]에 같은 x값으로 y=-2x+3의 y값을 구해 점을 찍어 곧게 이어 보세요.
- ③[칸 A]·[칸 B]의 선이 왼쪽→오른쪽으로 갈 때 올라가는지 내려가는지 그림 옆에 적어 보세요.
- ④두 선이 세로선과 만나는 자리에 ●를 찍고, 그 자리가 가로선보다 위인지 아래인지 적어 보세요.
- ⑤[칸 C]에 y=2x-3, [칸 D]에 y=-2x-3의 점을 찍어 곧게 이어 보세요.
- ⑥[칸 C]·[칸 D]도 올라가는지 내려가는지, 세로선과 만나는 자리가 위·아래 어디인지 적어 보세요.
2
해석 — 왜 그렇게 되었는지 내 생각 쓰기
40점
(1)[칸 A]·[칸 B]에서 선이 오르고 내린 것은 x 앞의 수 때문일까요? x 앞의 수를 다른 값으로 바꿔 하나 더 그려 확인한 결과와 함께, 우연인지 규칙인지 이유를 붙여 쓰세요. (15점)
✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. x 앞의 수를 ___로 바꿔 그려 보니 …
(2)[칸 A]와 [칸 C]는 세로선과 만나는 자리의 높이가 서로 달랐습니다. 무엇 때문에 그 높이가 달라졌는지 여러분의 생각을 쓰세요. (15점)
✎ 두 규칙에서 서로 달랐던 것은 ___이고, 그래서 …
(3)네 규칙의 선을 그리기 전에, 올라갈지 내려갈지와 세로선의 위·아래 중 어디서 만날지를 미리 알 수 있을까요? 무엇만 보면 되나요? (10점)
3
성찰 — 활동을 내 것으로 만들기
30점
(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있으면 그것도 쓰세요. (15점)
(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)
평가 기준
| 활동 수행 (30점) | 네 규칙의 점을 빠짐없이 찍어 곧게 잇고, 오르내림과 만나는 높이를 정확히 표시함 | 상 · 중 · 하 |
| 해석 (40점) | 자기 가설에 이유를 붙였고, x 앞의 수를 직접 바꿔 확인한 근거가 있음 | 상 · 중 · 하 |
| 성찰 (30점) | 순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음 | 상 · 중 · 하 |
연습 문제
곧은 선의 방향과 시작 높이 알아보기 · 각 20점 · 총 100점
안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.
1.일차함수 y=3x-2 의 그래프는 오른쪽 위·아래 중 어느 쪽으로 향하며, y축과 양·음 어느 부분에서 만나는지 쓰시오.
2.일차함수 y=ax+b 의 그래프가 오른쪽 아래로 향하고 y축의 양의 부분에서 만날 때, a와 b의 부호를 각각 구하시오.
3.다음 중 그래프가 오른쪽 위로 향하는 것을 모두 고르시오. (가) y=-x+5 (나) y=4x-1 (다) y=-2x-3 (라) y=½x+2
4.일차함수 y=-2x+6 의 그래프가 y축과 만나는 점의 좌표를 구하시오.
5.일차함수 y=ax-4 의 그래프가 오른쪽 아래로 향할 때, 그래프가 y축과 만나는 점의 y좌표와 a의 부호를 각각 구하시오.
정답
1. a=3>0 → 오른쪽 위로 향함 · b=-2<0 → y축의 음의 부분에서 만남
2. a<0, b>0
3. (나), (라) — 각각 a=4>0, a=½>0
4. (0, 6)
5. y좌표 -4 (0,-4에서 만남), a<0