식에서 두 점을 찾아 곧은 선으로 잇기

중등 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: y = 2x − 4 (비교용: y = 2x + 1)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 식 y = 2x − 4 에서 x 자리에 0을 넣어 y를 구하고, 그 점을 [칸 A]에 (0, ) 꼴로 적으세요.
  2. 같은 식에서 y 자리에 0을 넣어 x를 구하고, 그 점을 [칸 B]에 ( , 0) 꼴로 적으세요.
  3. [칸 A]와 [칸 B]의 두 점을 모눈 위에 찍고, 자를 대어 곧은 선으로 이어 [칸 C]에 그리세요.
  4. [칸 A]의 점에서 오른쪽으로 1칸, 위로 2칸 간 자리에 점을 찍고 [칸 D]에 ( , ) 꼴로 적으세요.
  5. [칸 A]의 점과 [칸 D]의 점을 곧은 선으로 이어, ③에서 그은 선과 같은 자리인지 [칸 C]에서 확인하세요.
  6. 이번엔 식 y = 2x + 1 로 ①②③을 다시 해서, 두 점과 곧은 선을 [칸 E]에 그리세요.
칸 A — x에 0을 넣어 얻은 점
칸 B — y에 0을 넣어 얻은 점
칸 C — y = 2x − 4 의 두 점을 이은 곧은 선
칸 D — 오른쪽 1칸·위로 2칸 간 점
칸 E — y = 2x + 1 의 두 점을 이은 곧은 선
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 A]와 [칸 B]에서 찾은 두 점만으로 선 전체를 그릴 수 있었습니다. 왜 두 점만 있으면 선이 하나로 정해질까요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 두 점을 지나는 곧은 선은 ___이기 때문에 …

(2)④에서 오른쪽 1칸·위로 2칸 간 점이 ③의 선 위에 정확히 놓였나요? 이것은 y = 2x − 4 라서 생긴 우연일까요, 어떤 식에서도 통하는 규칙일까요? 다른 식을 직접 골라 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 식 ___로 해 보니 …

(3)⑥에서 그린 y = 2x + 1 의 선은 y = 2x − 4 의 선과 무엇이 같고 무엇이 달랐나요? 무엇 때문에 그 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 식에서 두 점을 정확히 찾아 찍고, 자로 곧은 선을 이어 지시대로 그림상 · 중 · 하
해석 (40점)선이 하나로 정해지는 이유를 붙였고, 다른 식을 직접 골라 규칙을 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

식에서 두 점을 찾아 곧은 선으로 잇기 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.일차함수 y = 3x − 6 의 x절편과 y절편을 각각 구하시오.
2.일차함수 y = -2x + 4 의 그래프를 x절편과 y절편을 이용하여 그릴 때, 그래프가 x축·y축과 만나는 두 점을 구하시오.
3.기울기가 3이고 y절편이 -1인 일차함수의 그래프에서, y절편의 점으로부터 오른쪽으로 1만큼 이동했을 때 만나는 그래프 위의 점의 좌표를 구하시오.
4.일차함수 y = ½x + 2 의 x절편과 y절편을 각각 구하시오.
5.일차함수 y = -x + 5 의 그래프가 x축, y축과 만나는 두 점을 구하고, 그래프의 기울기의 부호가 양수인지 음수인지 쓰시오.
6.어떤 일차함수의 그래프가 두 점 (0, -3), (2, 1)을 지날 때, 이 그래프의 기울기와 y절편을 구하시오.
정답
1. x절편 2, y절편 -6 2. x절편의 점 (2, 0), y절편의 점 (0, 4) 3. (1, 2) 4. x절편 -4, y절편 2 5. x축과 (5, 0), y축과 (0, 5) · 기울기는 -1로 음수 6. 기울기 2, y절편 -3
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