규칙에서 0이 되는 자리와 그 값

중등 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 규칙 y = 2x − 4 (비교용: 규칙 y = 2x)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 규칙 y = 2x − 4 에서 x 자리에 0 을 넣고 y 를 계산해 그 값을 [칸 A]에 적으세요.
  2. 같은 규칙에서 y 자리에 0 을 넣고, x 만 남도록 식을 풀어 그 값을 [칸 B]에 적으세요.
  3. [칸 A]의 값으로 (0, ●) 을, [칸 B]의 값으로 (■, 0) 을 만들어 두 순서쌍을 [칸 C]에 적으세요.
  4. [칸 C]의 두 순서쌍에서 0 이 들어간 자리가 서로 어떻게 다른지 밑줄로 표시하세요.
  5. 이번엔 규칙 y = 2x 로 ①②를 똑같이 반복해 나온 두 값을 [칸 D]에 적으세요.
  6. [칸 D]의 두 값을 [칸 A],[칸 B]의 값과 비교해 무엇이 달라졌는지 [칸 E]에 한 줄로 적으세요.
칸 A — x 를 0 으로 넣었을 때 나온 y 값
칸 B — y 를 0 으로 넣었을 때 나온 x 값
칸 C — 두 값으로 만든 순서쌍 두 개
칸 D — y = 2x 에서 나온 두 값
칸 E — 달라진 점 한 줄
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 A]는 x 를 0 으로, [칸 B]는 y 를 0 으로 정해 얻은 값입니다. 왜 한쪽을 0 으로 정하면 나머지 값 하나가 딱 정해지는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 한쪽을 0 으로 정하면 규칙에 남는 것은 ___ 하나뿐이라서 …

(2)y = 2x − 4 말고 다른 규칙을 직접 하나 골라 x 에 0, y 에 0 을 각각 넣어 보세요. 값이 언제나 하나로 정해지는 규칙일까요, 이 규칙만의 우연일까요? 고른 규칙과 결과로 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 규칙 ___ 로 해 보니 …

(3)규칙 y = 2x 에서는 [칸 A]와 [칸 B]의 값이 어떻게 되었나요? y = 2x − 4 와 무엇 때문에 그런 차이가 났는지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 구한 두 값(한쪽을 0 으로 만들었을 때 나온 나머지 값)에, 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 각각 짝지어 이름 붙여 보세요. 왜 그 이름이 어울리는지 한 문장씩 쓰세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)0 을 넣어 나온 값과 순서쌍을 정확히 구하고, 두 규칙의 결과를 빠짐없이 적음상 · 중 · 하
해석 (40점)한 값이 정해지는 까닭에 이유를 붙였고, 다른 규칙을 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 구한 두 값에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

규칙에서 0이 되는 자리와 그 값 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.일차함수 y = 3x − 6 의 그래프의 x절편과 y절편을 각각 구하시오.
2.일차함수 y = −2x + 8 의 그래프의 x절편과 y절편을 각각 구하시오.
3.x절편이 3, y절편이 −6 인 일차함수의 식을 y = ax + b 꼴로 구하시오.
4.일차함수 y = 4x 의 그래프의 x절편과 y절편을 각각 구하시오.
5.일차함수 y = (1/2)x + 3 의 그래프의 x절편과 y절편을 각각 구하시오.
정답
1. x절편: 2, y절편: -6 2. x절편: 4, y절편: 8 3. y = 2x − 6 (a=2, b=-6) 4. x절편: 0, y절편: 0 (원점을 지난다) 5. x절편: -6, y절편: 3
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