두 조건이 겹치는 자리가 한 곳뿐이거나 없을 때

중등 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시대로 눈금선에 직접 색칠해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장은 정해져 있지 않으니 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 3보다 크거나 같은 수와 3보다 작거나 같은 수 (비교용: 5보다 크거나 같은 수와 2보다 작거나 같은 수)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 0부터 8까지 눈금을 그린 가로선을 그리고, 3보다 크거나 같은 모든 수의 자리를 색칠하세요.
  2. [칸 B]에 같은 눈금선을 그리고, 3보다 작거나 같은 모든 수의 자리를 색칠하세요.
  3. [칸 A]와 [칸 B]를 위아래로 나란히 놓고, 두 곳 모두 색칠된 자리를 찾아 [칸 D]에 적으세요.
  4. [칸 C]에 눈금선을 두 줄 그려, 위 줄엔 5보다 크거나 같은 수, 아래 줄엔 2보다 작거나 같은 수를 색칠하세요.
  5. [칸 C]의 두 줄을 나란히 놓고, 두 곳 모두 색칠된 자리를 [칸 E]에 적되 없으면 '없음'이라 쓰세요.
칸 A — 3보다 크거나 같은 수 색칠 (0~8 눈금선)
칸 B — 3보다 작거나 같은 수 색칠 (0~8 눈금선)
칸 C — 비교 상황: 위 줄 5쪽·아래 줄 2쪽 색칠 (두 줄 눈금선)
칸 D — [칸 A]·[칸 B]가 둘 다 색칠된 자리
칸 E — 비교 상황에서 둘 다 색칠된 자리 (없으면 '없음')
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 D]에 적힌 자리는 몇 개였나요? 그 자리는 첫 번째 색칠에도 들어가고 두 번째 색칠에도 들어가는 곳인데, 왜 하필 그 한 자리뿐이었는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 그 자리는 ___보다 크거나 같고 동시에 ___보다 작거나 같아야 하므로 …

(2)[칸 E]가 '없음'이 된 것은 5와 2라서 생긴 우연일까요, 두 색칠이 서로 떨어져 있으면 언제나 생기는 규칙일까요? 다른 두 기준 수를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 수 ___와 ___로 확인해 보니 …

(3)[칸 D](한 자리만 남음)와 [칸 E](아무 자리도 없음)는 무엇 때문에 결과가 달랐나요? 두 색칠이 놓인 위치를 비교해 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 빼도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. 특히 '겹친 자리가 한 곳뿐인 경우'와 '겹친 자리가 하나도 없는 경우'를 뭐라 부를지 생각해 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)두 눈금선에 조건을 정확히 색칠하고, 두 곳 모두 색칠된 자리를 빠짐없이 찾음상 · 중 · 하
해석 (40점)한 자리만 남은 까닭과 아무 자리도 없는 까닭을 자기 말로 설명하고, 다른 수로 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

두 조건이 겹치는 자리가 한 곳뿐이거나 없을 때 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.연립부등식 x ≥ 4, x ≤ 4 의 해를 구하시오.
2.연립부등식 x ≤ 1, x ≥ 5 의 해가 있는지 판단하고, 없으면 그 까닭을 쓰시오.
3.연립부등식 2x - 1 ≥ 5, x + 3 ≤ 6 의 해를 구하시오.
4.연립부등식 3x + 2 > 8, x - 1 < 0 의 해를 구하시오.
5.연립부등식 x ≥ a, x ≤ 3 의 해가 오직 하나뿐이 되도록 하는 상수 a 의 값을 구하시오.
6.연립부등식 x > a, x < 5 의 해가 없도록 하는 상수 a 의 값의 범위를 구하시오.
정답
1. x = 4 2. 해가 없다 (x ≤ 1 과 x ≥ 5 은 수직선에서 겹치는 부분이 없음) 3. x = 3 (2x-1≥5 → x≥3, x+3≤6 → x≤3) 4. 해가 없다 (x>2 와 x<1 은 겹치지 않음) 5. a = 3 (이때 해는 x = 3) 6. a ≥ 5
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