말속의 조건을 식으로 바꿔 답의 범위 찾기
중등 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. 예제: 공책 한 권 800원, 5000원으로 최대 몇 권 (비교용: 한 명에게 적어도 900원씩, 6000원으로 최대 몇 명)
1
활동 — 순서대로 해 보기
30점
- ①[칸 A]에 이 문제에서 구하려는 모르는 수가 무엇인지 한 문장으로 적고, 그것을 기호 x로 나타내세요.
- ②공책 x권을 살 때 드는 전체 금액을 x를 사용한 식으로 [칸 B]에 적어 보세요.
- ③[칸 B]의 금액과 가진 돈 5000원 중 어느 쪽이 더 크면 안 되는지 우리말로 [칸 C]에 적으세요.
- ④[칸 C]의 우리말 관계를 <, >, ≤, ≥ 중 알맞은 기호를 써서 x가 든 하나의 식으로 [칸 D]에 옮기세요.
- ⑤[칸 D]에서 x만 한쪽에 남도록 양변을 정리하여, x가 될 수 있는 값의 범위를 [칸 E]에 적으세요.
- ⑥[칸 E]에서 실제로 살 수 있는 공책 수를 모두 ◯표 하고, 가장 큰 값을 답으로 [칸 F]에 적으세요.
- ⑦'한 명에게 적어도 900원씩, 6000원으로 최대 몇 명?' 문제로 ①~⑤를 되풀이해 범위를 [칸 G]에 적으세요.
칸 A — 구하려는 모르는 수 (x로 나타내기)
칸 C — 더 크면 안 되는 쪽 (우리말 관계)
2
해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기
40점
(1)[칸 E]에서 구한 것은 하나의 값이 아니라 여러 값이었나요? 공책 수에 대해 이 범위가 무엇을 말해 주는지 여러분의 말로 설명하세요. (15점)
✎ 그 범위는 공책 수가 ___보다 ___이기 때문에 …
(2)④에서 고른 기호(<, >, ≤, ≥)는 이 문제라서 그런가요, 아니면 '얼마로 최대 몇 개'라고 묻는 문제라면 늘 같은 방향인가요? 다른 문제를 직접 하나 만들어 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)
✎ 나는 (이 문제만 그렇다 / 늘 같다) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 문제 ___로 해 보니 …
(3)⑦의 [칸 G]에서 얻은 관계의 방향은 [칸 D]와 같았나요, 달랐나요? 무엇 때문에 그 차이가 생겼는지 쓰세요. (10점)
3
성찰 — 활동을 내 것으로 만들기
30점
(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)
(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)
평가 기준
| 활동 수행 (30점) | 구하려는 수를 기호로 놓고, 우리말 관계를 알맞은 기호의 식으로 옮겨 범위와 답을 빠짐없이 찾음 | 상 · 중 · 하 |
| 해석 (40점) | 범위가 뜻하는 바를 자기 말로 설명하고, 기호 방향을 다른 문제로 직접 만들어 확인한 근거가 있음 | 상 · 중 · 하 |
| 성찰 (30점) | 순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음 | 상 · 중 · 하 |
연습 문제
말속의 조건을 식으로 바꿔 답의 범위 찾기 · 총 100점
안내 — 1쪽에서 스스로 세운 방법을 이번에는 일차부등식의 활용 문제에 반복 적용해 봅니다. 미지수 정하기 → 부등식 세우기 → 부등식 풀기 → 확인하기 순서로 풀고, 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.
1.한 자루에 500원인 연필을 4000원 이하로 사려고 한다. 최대 몇 자루까지 살 수 있는지 일차부등식을 세워 구하시오.
2.현재 민수는 3000원, 지영이는 8000원을 가지고 있다. 다음 주부터 민수는 매주 1500원, 지영이는 매주 500원씩 저금할 때, 민수의 저금액이 지영이보다 많아지는 것은 몇 주 후부터인지 구하시오.
3.최대 700kg까지 운반하는 승강기에 몸무게 60kg인 사람이 탄 뒤, 한 상자에 25kg인 짐을 실으려 한다. 최대 몇 상자까지 실을 수 있는지 구하시오.
4.정가가 x원인 물건을 20% 할인하여 팔았더니 판매가가 2400원 이상이었다. 정가는 얼마 이상이어야 하는지 구하시오.
5.가로가 8cm인 직사각형의 둘레가 40cm 이하가 되도록 할 때, 세로의 길이는 몇 cm 이하여야 하는지 구하시오.
6.어떤 자연수의 3배에서 5를 뺀 수가 22보다 작다. 이를 만족하는 가장 큰 자연수를 구하시오.
정답
1. 500x ≤ 4000, x ≤ 8 → 최대 8자루
2. 3000+1500x > 8000+500x, 1000x > 5000, x > 5 → 6주 후부터
3. 60+25x ≤ 700, 25x ≤ 640, x ≤ 25.6 → 최대 25상자
4. 0.8x ≥ 2400, x ≥ 3000 → 3000원 이상
5. 2(8+x) ≤ 40, 8+x ≤ 20, x ≤ 12 → 12cm 이하
6. 3x−5 < 22, 3x < 27, x < 9 → 가장 큰 자연수 8