x의 크기 범위를 정리해 선 위에 나타내기

중등 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 2x + 1 > 7 (비교용: -2x + 1 > 7)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 2x + 1 > 7 을 적고, 양쪽에서 똑같이 1을 빼서 왼쪽에 x 덩어리만 남긴 결과를 적으세요.
  2. [칸 A]의 결과를 x 앞의 수로 양쪽 똑같이 나누어, x 하나만 남긴 결과를 [칸 B]에 적으세요.
  3. [칸 C]의 가로선 위 [칸 B]의 수 자리에 속 빈 동그라미(○)를 찍고 큰 쪽으로 화살표를 그으세요.
  4. x에 4, 3, 2를 차례로 넣어 2x + 1 > 7 이 맞는지 O/X로 [칸 C] 아래에 적으세요.
  5. -2x + 1 > 7 로 ①②를 똑같이 반복해 x 하나만 남긴 결과를 [칸 D]에 적으세요. 음수로 나눌 때를 잘 보세요.
  6. [칸 D]에 x=-4,-3,-2를 넣어 맞는지 확인하고, [칸 B]와 기호 방향이 어떻게 달라졌는지 [칸 E]에 한 줄로 적으세요.
칸 A — 2x + 1 > 7 을 정리한 결과
칸 B — x 하나만 남긴 결과
칸 C — 가로선과 O/X 확인
칸 D — -2x + 1 > 7 을 정리한 결과
칸 E — 기호 방향이 달라진 점
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)②에서 2로 나눌 때는 기호 방향이 그대로였는데 ⑤에서 음수로 나누니 방향이 바뀌었습니다. 이것은 -2라서 생긴 우연일까요, 음수로 나누면 늘 생기는 규칙일까요? 다른 식을 직접 만들어 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 식 ___로 해 보니 …

(2)④에서 x에 3을 넣으면 왜 O가 아니라 X가 나왔나요? [칸 C]에서 3의 자리를 속 빈 동그라미로 찍은 것과 어떻게 이어지는지 설명해 보세요. (15점)

✎ 3을 넣으면 왼쪽이 정확히 7이 되어 7보다 ___ 때문에 …

(3)[칸 B]의 화살표와 [칸 D]의 화살표는 향하는 쪽이 서로 반대였습니다. 무엇 때문에 이런 차이가 생겼다고 생각하나요? (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)식을 정리해 x 하나로 바꾸는 과정을 정확히 수행하고, 가로선에 바르게 표시함상 · 중 · 하
해석 (40점)우연/규칙 판단에 이유를 붙이고, 다른 식을 직접 만들어 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

x의 크기 범위를 정리해 선 위에 나타내기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.부등식 3x - 2 > 7 을 풀어 x의 범위를 구하시오.
2.부등식 -2x + 5 ≤ 1 을 풀어 x의 범위를 구하시오. (양변을 음수로 나눌 때 부등호 방향에 주의)
3.부등식 2(x - 1) < x + 3 을 풀어 x의 범위를 구하시오.
4.부등식 x ≥ -1 의 해를 수직선 위에 나타낼 때, -1은 해에 포함되는가? 포함되면 어떤 점(● 또는 ○)으로 찍는지 쓰시오.
5.부등식 4 - x ≥ 2x - 5 를 풀어 x의 범위를 구하시오.
정답
1. x > 3 2. x ≥ 2 3. x < 5 4. 포함된다 · 속이 찬 점 ● 5. x ≤ 3
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