식을 한 쪽으로 몰아 정리했을 때의 모양 살펴보기

중등 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 3x + 2 > x - 4 (비교용: x×x + 1 > 0)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 주어진 식 3x + 2 > x - 4 에서, > 오른쪽에 있는 모든 것을 부호를 반대로 바꿔 왼쪽으로 옮겨 [칸 A]에 적어 보세요.
  2. [칸 A]의 식에서 x끼리, 숫자끼리 더하고 빼서 가장 간단하게 정리한 결과를 [칸 B]에 적어 보세요.
  3. [칸 B]에서 x가 몇 번 곱해진 것이 가장 큰지 세어(x는 1번, x×x는 2번), 그 수를 [칸 D]에 적어 보세요.
  4. 이번엔 x×x + 1 > 0 을 같은 방법으로 옮기고 정리해 그 결과를 [칸 C]에 적어 보세요.
  5. [칸 C]에서 x가 곱해진 가장 큰 횟수를 세어 그 수를 [칸 E]에 적어 보세요.
  6. [칸 D]와 [칸 E]의 수에 각각 ◯표 하고, 두 수가 같은지 다른지 [칸 E] 옆에 적어 보세요.
칸 A — 오른쪽을 부호 바꿔 옮겨 다시 적은 식
칸 B — 정리한 결과
칸 C — 대조 식을 정리한 결과
칸 D — 정리한 식에서 x가 곱해진 가장 큰 횟수
칸 E — 대조 식에서 x가 곱해진 가장 큰 횟수
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 D]에 적은 수가 1이 되었습니다. 이 수가 이 식에 대해 무엇을 말해 준다고 생각하나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 그 수가 1이라는 것은 이 식에 x가 ___만큼만 있고 …

(2)[칸 D]가 1로 나온 것은 이 식이라서 생긴 우연일까요, 어떤 식에서도 같은 방법으로 확인되는 규칙일까요? 여러분이 직접 다른 식을 하나 만들어 옮기고 정리한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 식 ___ 로 해 보니 …

(3)[칸 C]는 [칸 B]와 무엇이 달랐나요? [칸 D]와 [칸 E]의 수가 다르게 나온 까닭이 무엇일지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)옮기고 정리하는 지시를 정확히 수행하고, x가 곱해진 가장 큰 횟수를 바르게 셈상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 식을 직접 만들어 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

식을 한 쪽으로 몰아 정리했을 때의 모양 살펴보기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.다음 중 x에 대한 일차부등식인 것을 모두 고르시오. ㄱ. 2x-1>0 ㄴ. x²-3x<0 ㄷ. 5≥x+2 ㄹ. 3x-1=x+4 ㅁ. x²+x>x²-1
2.부등식 4x-3 > x+6 의 모든 항을 좌변으로 이항하여 (일차식)>0 꼴로 정리하시오.
3.부등식 ax+4 < 2x-1 이 x에 대한 일차부등식이 되도록 하는 상수 a의 조건을 구하시오.
4.부등식 x²+3x > x²-x+8 이 일차부등식인지 판별하고, 맞다면 (일차식)>0 꼴로 정리하시오.
5.세 부등식 ㄱ. 2x>x-3 ㄴ. x²>1 ㄷ. -x+7≤0 중 일차부등식의 개수를 구하시오.
정답
1. ㄱ, ㄷ, ㅁ 2. 3x - 9 > 0 3. a ≠ 2 4. 일차부등식이다, 4x - 8 > 0 5. 2
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