양쪽을 똑같이 바꿀 때 크기 순서가 지켜지는가

중등 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 3과 7 (비교용: 0보다 작은 수를 곱한 경우)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 3과 7을 왼쪽부터 적고, 두 수 사이에 크기를 비교하는 기호 < 또는 > 를 알맞게 넣으세요.
  2. [칸 B]에 3과 7 각각에 똑같이 4를 더한 두 수를 적고, 그 사이에 알맞은 기호를 넣으세요.
  3. [칸 C]에 3과 7 각각에 똑같이 2를 곱한 두 수를 적고, 그 사이에 알맞은 기호를 넣으세요.
  4. [칸 D]에 3과 7 각각에 똑같이 -2를 곱한 두 수를 적고, 그 사이에 알맞은 기호를 넣으세요.
  5. [칸 B]·[칸 C]·[칸 D]의 기호가 [칸 A]의 기호와 같은 쪽인지 반대 쪽인지 [칸 E]에 각각 적으세요.
  6. 처음 두 수를 다른 두 수로 바꾸어 ①~⑤를 한 번 더 해 보고, 결과가 같은지 확인하세요.
칸 A — 3과 7, 그 사이 기호
칸 B — 각각에 4를 더한 두 수
칸 C — 각각에 2를 곱한 두 수
칸 D — 각각에 -2를 곱한 두 수
칸 E — 칸 A와 같은 쪽? 반대 쪽?
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 B]와 [칸 C]에서 기호는 [칸 A]와 견주어 어떻게 되었나요? 왜 그렇게 되는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 양쪽에 같은 수를 더하거나 0보다 큰 수를 곱하면 기호는 ___ 왜냐하면 …

(2)[칸 D]에서 기호가 반대 쪽으로 바뀐 것은 3과 7이라서 생긴 우연일까요, 어떤 두 수에서도 생기는 규칙일까요? 다른 두 수를 골라 양쪽에 0보다 작은 수를 곱해 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 수 ___와 ___로 해 보니 …

(3)[칸 C]와 [칸 D]는 곱한 수만 달랐는데 기호 결과가 서로 달랐습니다. 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸에 두 수와 알맞은 기호를 정확히 적고, 같은 쪽·반대 쪽 판단을 빠짐없이 함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 두 수를 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

양쪽을 똑같이 바꿀 때 크기 순서가 지켜지는가 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.부등식 5 < 8 의 양변에서 3을 뺀 부등식을 쓰시오.
2.a < b 일 때, 양변에 4를 더한 두 식의 대소를 부등호로 나타내시오: a+4 □ b+4
3.a > b 이고 c > 0 일 때, 양변에 c 를 곱한 두 식의 대소를 부등호로 나타내시오: ac □ bc
4.a < b 의 양변에 -2 를 곱한 두 식의 대소를 부등호로 나타내시오: -2a □ -2b
5.부등식 -3 < 2 의 양변을 -1 로 나눈 부등식을 쓰시오.
정답
1. 2 < 5 2. a+4 < b+4 (부등호 방향 그대로, □는 <) 3. ac > bc (양수를 곱하면 방향 그대로, □는 >) 4. -2a > -2b (음수를 곱하면 방향이 바뀜, □는 >) 5. 3 > -2
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