안내 — ㉮ 컵에는 가루 30g을 물 170g에 녹였고, ㉯ 컵에는 같은 가루 30g을 물 470g에 녹였습니다. 두 컵을 손으로 다루며 아래 지시를 순서대로 따라 하세요.  예제: 가루 30g을 녹인 두 컵 (비교용: 물을 더 부은 컵)

1. ①[칸 A]에 ㉮ 컵 안에 든 가루와 물을 모두 합친 무게를 적어 보세요.
2. ②[칸 B]에 ㉯ 컵 안에 든 가루와 물을 모두 합친 무게를 적어 보세요.
3. ③㉮에서 가루의 무게를 [칸 A]의 무게로 나눈 뒤 100을 곱해 [칸 C]에 적어 보세요.
4. ④㉯에서 가루의 무게를 [칸 B]의 무게로 나눈 뒤 100을 곱해 [칸 D]에 적어 보세요.
5. ⑤㉮ 컵에 물 300g을 더 붓습니다. 가루는 그대로예요. 새 전체 무게로 ③을 다시 해 [칸 E]에 적으세요.
6. ⑥③에서 쓴 가루의 무게가 ⑤ 앞뒤로 바뀌었는지 [칸 E] 옆에 O 또는 X로 표시하세요.

(1)[칸 C]와 [칸 D]의 값이 서로 다릅니다. 두 컵은 같은 양의 가루가 들었는데도 이 숫자가 왜 다른가요? 이 숫자 하나가 두 컵의 무엇을 말해 주는지 여러분의 말로 쓰세요. (15점)

✎ 두 컵은 가루의 양은 같지만 ___가 달라서, 이 숫자는 컵이 얼마나 ___한지를 …

(2)⑤에서 물을 더 부었더니 [칸 E]가 [칸 C]보다 작아졌습니다. 이것은 ㉮ 컵이라서 생긴 우연일까요, 물을 부으면 어떤 컵에서도 생기는 규칙일까요? 다른 컵을 직접 하나 정해 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 가루 ___g에 물 ___g으로 만든 컵으로 해 보니 …

(3)물을 더 부어도 ⑥에서 끝까지 바뀌지 않은 값이 하나 있습니다. 그것이 무엇이고, 왜 그 값만은 바뀌지 않는지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 다룬 것들 — 컵 전체의 무게, 가루의 무게, [칸 C]에 적은 값 — 을 각각 한 문장으로 설명한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)