두 줄을 겹쳐 맞춰 보기

중등 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: x+y=3, 2x+2y=6 (비교용: x+y=3, 2x+y=5)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 묶음 [가]는 x+y=3 과 2x+2y=6 입니다. 첫 줄의 양쪽에 2를 곱해 [칸 A]에 새 줄로 적어 보세요.
  2. [칸 A]의 줄과 [가]의 둘째 줄에서 x앞 수·y앞 수·오른쪽 수를 짝지어, 같으면 ◯ 다르면 △를 [칸 C]에 적으세요.
  3. 묶음 [나]는 x+y=3 과 2x+2y=8 입니다. 첫 줄의 양쪽에 2를 곱해 [칸 B]에 새 줄로 적어 보세요.
  4. [칸 B]의 줄과 [나]의 둘째 줄에서 세 자리 수를 짝지어, 같으면 ◯ 다르면 △를 [칸 D]에 적으세요.
  5. [칸 C]와 [칸 D]를 나란히 놓고 표시가 서로 다른 자리를 찾아 그 자리에 ✓를 하세요.
  6. 묶음 [다] x+y=3 과 2x+y=5 는 첫 줄에 어떤 수를 곱해도 x앞·y앞 수가 동시에 같아지는지 보고, 예/아니오를 [칸 E]에 적으세요.
칸 A — [가] 첫 줄을 2배로 고쳐 쓴 것
칸 B — [나] 첫 줄을 2배로 고쳐 쓴 것
칸 C — [가] 세 자리 ◯/△ 표시
칸 D — [나] 세 자리 ◯/△ 표시
칸 E — [다] 동시에 같아지나? 예/아니오
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]와 [칸 D]의 표시를 보고, 묶음 [가]와 [나]가 서로 무엇이 같고 무엇이 달랐는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ [가]는 세 자리가 모두 ___였고, [나]는 ___ 자리만 달랐다. 그래서 …

(2)[가]처럼 세 자리가 모두 ◯가 되는 다른 두 줄 묶음을 직접 하나 만들어, 정말 원하는 만큼 여러 (x, y) 짝이 두 줄을 동시에 맞추는지 확인하세요. 이것은 우연일까요, 규칙일까요? 근거와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 두 줄 ___로 (x, y)를 몇 개 넣어 보니 …

(3)묶음 [다]는 [가]·[나]와 무엇이 달랐나요? [칸 E]의 답과 연결하여, 그 차이가 왜 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 겪은 세 가지 경우([가]·[나]·[다])를 각각 한 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 상황에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)곱해서 고쳐 쓴 줄이 정확하고, 세 자리 비교 표시와 ✓·예/아니오를 지시대로 채움상 · 중 · 하
해석 (40점)세 경우의 같고 다름을 근거로 설명했고, 직접 만든 사례로 우연/규칙을 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 경우 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

두 줄을 겹쳐 맞춰 보기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.연립방정식 x+y=2, 2x+2y=4 의 해가 하나인지, 무수히 많은지, 없는지 판별하시오.
2.연립방정식 x-y=1, 2x-2y=5 의 해가 하나인지, 무수히 많은지, 없는지 판별하시오.
3.연립방정식 x+2y=3, 2x+4y=a 의 해가 무수히 많도록 하는 상수 a의 값을 구하시오.
4.연립방정식 3x+y=4, 6x+2y=k 가 해를 갖지 않도록 하는 상수 k의 조건을 구하시오.
5.연립방정식 ax+3y=6, 4x+6y=12 의 해가 무수히 많을 때, 상수 a의 값을 구하시오.
정답
1. 해가 무수히 많다 (첫 식을 2배 하면 둘째 식과 완전히 같아짐) 2. 해가 없다 (첫 식을 2배 하면 2x-2y=2 이므로 미지수의 계수는 같고 상수항만 다름) 3. a=6 4. k≠8 5. a=2
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