두 식을 하나로 합쳐 숨은 두 값 찾기

중등 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: y=x+1, 2x+y=7 (비교용: x=y+2, x+3y=10)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 두 식이 있습니다. 식㉮ y=x+1, 식㉯ 2x+y=7. 식㉮의 등호 오른쪽 x+1을 [칸 A]에 그대로 옮겨 적어 보세요.
  2. 식㉯의 y가 있던 자리에 [칸 A]의 x+1을 괄호로 묶어 통째로 넣어, 그 식을 [칸 B]에 적어 보세요.
  3. [칸 B]의 식에는 글자가 x 하나뿐입니다. 이 식을 풀어 x의 값을 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. [칸 C]의 x 값을 식㉮에 넣어 y의 값을 계산하고 [칸 D]에 적어 보세요.
  5. [칸 D]의 x, y를 식㉯에 넣어 등호가 성립하는지 확인하고 그 결과를 [칸 D] 옆에 적어 보세요.
  6. 이번엔 식㉰ x=y+2, 식㉱ x+3y=10입니다. 같은 방법으로 x 자리에 y+2를 넣어 x, y를 [칸 E]에 적어 보세요.
칸 A — ㉮가 알려 준 y의 정체
칸 B — y 자리에 바꿔 넣어 만든 새 식
칸 C — 글자가 하나 남은 식을 풀어 얻은 x
칸 D — ㉮에 x를 넣어 얻은 y (+검산)
칸 E — ㉰㉱에서 같은 방법으로 얻은 x, y
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 B]의 식은 왜 글자가 x 하나만 남게 되었나요? 식㉮가 y에 대해 무엇을 알려 주었기 때문인지 여러분의 말로 설명하세요. (15점)

✎ ㉮가 y는 ___와 같다고 알려 주어서, 식㉯의 y 자리에 …

(2)④에서 x 값을 왜 하필 식㉮에 넣었나요? 식㉯에 넣어도 똑같은 y가 나오는지 직접 넣어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 ___에 넣었다. 다른 식에도 넣어 보니 y = ___로 …

(3)⑥에서는 x+1 대신 y+2를 다른 식에 넣었습니다. 앞에서 한 방법과 무엇이 같고 무엇이 달랐는지, 왜 그렇게 해도 되는지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)옮겨 적기·바꿔 넣기·풀기·검산 지시를 순서대로 빠짐없이 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)글자가 하나만 남는 까닭에 이유를 붙였고, 다른 식에 넣어 직접 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

두 식을 하나로 합쳐 숨은 두 값 찾기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.연립방정식 y=2x-1, 3x+y=9 를 대입법으로 푸시오.
2.연립방정식 x=y+4, 2x+3y=13 을 대입법으로 푸시오.
3.연립방정식 y=3x, x+y=8 을 대입법으로 푸시오.
4.연립방정식 y=-x+5, 2x-y=1 을 대입법으로 푸시오.
5.연립방정식 x=2y-3, 3x-y=6 을 대입법으로 푸시오.
정답
1. x=2, y=3 2. x=5, y=1 3. x=2, y=6 4. x=2, y=3 5. x=3, y=3
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