두 빈칸을 동시에 채우는 짝 찾기

중등 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 합쳐서 6이 되는 두 수 (비교용: 3배 하면 12가 되는 한 수)

1

활동 — 순서대로 따라가 보기

30점
  1. 앞의 수와 뒤의 수를 합쳐서 6이 되는 두 수의 짝을, 앞을 0부터 6까지 바꿔가며 [칸 A]에 모두 적어 보세요.
  2. [칸 A]에 적은 짝이 모두 몇 개인지 세어 [칸 D]에 적어 보세요.
  3. [칸 A]의 짝 하나를 골라 앞과 뒤의 수를 서로 바꾼 짝을 만들어 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. [칸 C]의 바꾼 짝도 합치면 6이 되는지 살펴보고, 원래 짝과 같은지 다른지 [칸 C] 옆에 적어 보세요.
  5. 어떤 한 수를 3배 하면 12가 되는 그 수를 찾아 [칸 B]에 적고, 그런 수가 몇 개인지 [칸 E]에 적어 보세요.
  6. [칸 D]와 [칸 E]의 개수를 나란히 놓고, 어느 쪽이 답을 더 많이 갖는지 비교하여 그 까닭을 한 줄로 적어 보세요.
칸 A — 합쳐서 6이 되는 두 수의 짝 (앞·뒤 순서대로)
칸 B — 3배 하면 12가 되는 한 수
칸 C — 앞·뒤를 바꾼 짝
칸 D — [칸 A] 짝의 개수
칸 E — [칸 B] 수의 개수
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 A]에 적은 짝들은 모두 어떤 공통점을 갖나요? 그 짝들이 왜 그 조건을 만족한다고 말할 수 있는지 여러분의 말로 적어 보세요. (15점)

✎ 그 짝들은 앞의 수와 뒤의 수를 합치면 언제나 ___이기 때문에 …

(2)③④에서 앞뒤를 바꾼 짝은 원래 짝과 같았나요, 달랐나요? 이것은 6이라서 생긴 일일까요, 다른 수로 바꿔도 늘 그럴까요? 다른 수(예: 합쳐서 5)로 직접 따져 본 결과와 함께 까닭을 적으세요. (15점)

✎ 나는 (같다 / 다르다) 쪽에 걸겠다. 합쳐서 ___가 되는 두 수로 직접 따져 보니 …

(3)⑥에서 [칸 D]의 개수와 [칸 E]의 개수는 왜 그렇게 차이가 났을까요? 두 조건이 무엇이 달라서 답의 개수가 달라졌는지 여러분의 생각을 적으세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 까닭을 붙이세요. 빼도 되는 단계가 있으면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 짝과 개수를 빠짐없이 찾고, 바꾸기·비교 지시를 정확히 따름상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 생각에 까닭을 붙였고, 다른 수로 직접 따져 본 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 까닭이 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

두 빈칸을 동시에 채우는 짝 찾기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.일차방정식 x + y = 7 을 참이 되게 하는 순서쌍 (x, y) 중 x, y가 자연수인 것을 모두 구하시오.
2.미지수가 2개인 일차방정식 2x + y = 10 에서 x = 3 일 때, y의 값을 구하시오.
3.다음 순서쌍 중 일차방정식 3x - y = 5 의 해인 것을 모두 고르시오: (2, 1), (0, 5), (3, 4).
4.일차방정식 x + 2y = 12 를 만족하는 순서쌍 (x, y) 중 x, y가 모두 자연수인 것의 개수를 구하시오.
5.순서쌍 (2, -1) 이 일차방정식 ax + 3y = 1 의 해일 때, 상수 a의 값을 구하시오.
정답
1. (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) 2. y = 4 3. (2, 1), (3, 4) 4. 5개 [(10,1),(8,2),(6,3),(4,4),(2,5)] 5. a = 2
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