문자 두 개가 한 번씩만 든 식 가려내기

중등 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 아래 다섯 식을 보고 지시대로 표를 채운 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장은 정해져 있지 않으니 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.
㉠ 2x − y + 3 = 0  ㉡ x + y = 5  ㉢ x×x + y = 1  ㉣ 3x − 2 = 0  ㉤ x×y + 1 = 0  예제: 2x − y + 3 = 0 (비교용: x×x + y = 1, x×y + 1 = 0)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. ㉠~㉤ 각 식에 들어 있는 서로 다른 문자를 찾아, 그 개수를 [칸 A]에 적어 보세요.
  2. 각 식에 문자끼리 서로 곱해진 항이 있으면 그 곱해진 문자 수를, 없으면 1을 [칸 B]에 적어 보세요.
  3. ㉠~㉤ 중 = 기호가 들어 있는 식을 모두 골라 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. [칸 A]가 2이고 [칸 B]가 1이면서 = 가 든 식을 모두 골라 [칸 D]에 적어 보세요.
  5. [칸 D]에 들지 못한 식을 [칸 E]에 적고, 어느 조건을 어겼는지 옆에 짧게 쓰세요.
칸 A — 각 식의 서로 다른 문자 개수
칸 B — 문자끼리 곱해진 항의 문자 수 (없으면 1)
칸 C — = 기호가 든 식
칸 D — 세 조건을 모두 만족하는 식
칸 E — 탈락한 식과 어긴 조건
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 D]에 든 식과 [칸 E]에 든 식은 무엇이 달랐나요? [칸 A]와 [칸 B]를 근거로 두 가지 이상 차이를 여러분의 말로 쓰세요. (15점)

✎ [칸 D]의 식은 서로 다른 문자가 ___개이고, 문자끼리 곱해진 항이 ___서 …

(2)㉠과 ㉡이 [칸 D]에 든 것은 이 두 식이라서 생긴 우연일까요, 어떤 식에서도 통하는 규칙일까요? 여러분이 새 식 하나를 직접 만들어 세 조건으로 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 식 ___ 로 확인해 보니 …

(3)㉤은 서로 다른 문자가 2개인데도 [칸 D]에 들지 못했습니다. 무엇 때문일까요? 여러분의 말로 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 식의 문자 개수와 곱해진 항을 정확히 세고, 조건에 따라 다섯 식을 바르게 분류함상 · 중 · 하
해석 (40점)탈락한 식과의 차이에 근거를 붙였고, 새 식을 직접 만들어 규칙을 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

문자 두 개가 한 번씩만 든 식 가려내기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.다음 중 미지수가 2개인 일차방정식인 것을 모두 고르시오. ㉠ 2x+3y=5 ㉡ x²+y=1 ㉢ x+y+z=0 ㉣ 3x−1=0 ㉤ y=2x−4
2.일차방정식 2x+y=7 을 만족하는 순서쌍 (x, y) 중 x, y가 모두 자연수인 것을 모두 구하시오.
3.일차방정식 3x−y=5 에서 x=4일 때, y의 값을 구하시오.
4.다음 중 미지수가 2개인 일차방정식이 아닌 것을 고르시오. ㉠ x+y=1 ㉡ xy=2 ㉢ 2x−3y+1=0 ㉣ y=−x
5.등식 ax+3y−6=0 이 미지수가 2개인 일차방정식이 되도록 하는 상수 a의 조건을 구하시오.
정답
1. ㉠, ㉤ (㉡은 x의 차수가 2, ㉢은 미지수 3개, ㉣은 미지수 1개) 2. (1, 5), (2, 3), (3, 1) 3. y = 7 (3·4 − y = 5) 4. ㉡ (xy는 두 문자가 곱해져 차수가 2이므로 일차방정식이 아니다) 5. a ≠ 0
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