한 글자를 혼자 남기도록 관계 바꾸기

중등 3-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 2x + y = 10 (비교용: 2x + 3y = 12)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 두 글자로 이어진 관계 "2x + y = 10"을 그대로 옮겨 적으세요.
  2. y를 왼쪽에 혼자 남기려 합니다. y 옆에 함께 붙어 있는 덩어리를 찾아 [칸 A]에서 O표 하세요.
  3. 그 덩어리를 없애려고 양쪽에서 똑같은 만큼 덜어 낸 뒤, 남는 모양을 [칸 B]에 적으세요.
  4. [칸 B]의 오른쪽에 x 대신 3을 넣어 계산하고, 그때 나온 y값을 [칸 C]에 적으세요.
  5. 처음 관계에 x=3과 [칸 C]의 값을 함께 넣어, 양쪽 수가 같은지 [칸 D]에 O 또는 X로 적으세요.
  6. 이번에는 "2x + 3y = 12"에서 y를 혼자 남겨 보고, 나온 모양을 [칸 E]에 적으세요.
칸 A — 주어진 관계를 그대로 옮겨 적기
칸 B — y를 혼자 남긴 모양
칸 C — x=3일 때 y값
칸 D — 처음 관계에 넣어 확인 (O/X)
칸 E — 다른 관계에서 y를 혼자 남긴 모양
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 B]의 오른쪽 모양은 무엇을 뜻하나요? y의 값이 무엇에 따라 정해지는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ [칸 B]를 보면 y는 ___가 정해질 때마다 …

(2)④에서 [칸 B]로 구한 y값과, 처음 관계에 직접 x=3을 넣어 구한 y값이 같았나요? 이것은 이 관계에서만 생긴 우연일까요, 어떤 관계에서도 생기는 규칙일까요? 다른 관계를 직접 하나 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 관계 ___로 해 보니 …

(3)⑥에서 y를 혼자 남길 때, ①~③과 달리 한 번 더 해야 하는 손동작이 있었나요? 무엇 때문에 그 동작이 더 필요했는지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)양쪽에서 똑같이 덜어 내는 손동작을 정확히 하고, 한 글자를 혼자 남긴 모양을 바르게 적음상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 관계를 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

한 글자를 혼자 남기도록 관계 바꾸기 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.등식 3x + y = 8 을 y에 대하여 푸시오.
2.등식 4x - y = 5 를 y에 대하여 푸시오.
3.등식 2x + 3y = 12 를 y에 대하여 푸시오.
4.등식 5a - 2b = 10 을 a에 대하여 푸시오.
5.둘레의 길이가 ℓ인 직사각형에서 ℓ = 2(a + b) 일 때, 이 식을 b에 대하여 푸시오.
6.등식 x = 3y - 4 를 y에 대하여 푸시오.
정답
1. y = 8 - 3x 2. y = 4x - 5 3. y = (12 - 2x) / 3 = 4 - (2/3)x 4. a = (10 + 2b) / 5 = 2 + (2/5)b 5. b = (ℓ / 2) - a 6. y = (x + 4) / 3
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