안내 — 괄호로 묶인 두 덩이를 곱하면 무엇이 나오는지, 아래 순서를 손으로 그대로 따라가며 직접 만들어 봅시다.  예제: (x+2)(x+5) (비교용: (x+2)(x-5))

1. ①(x+2)(x+5)에서 앞 묶음의 두 부분(x, 2)과 뒤 묶음의 두 부분(x, 5)을 하나씩 짝지어 곱한 네 개의 결과를 [칸 A]에 모두 적어 보세요.
2. ②네 결과 중 문자가 두 번 곱해진 것을 찾아 ◯표 하고, 그것을 [칸 C]에 옮겨 적으세요.
3. ③문자가 한 번만 들어 있는 두 결과를 찾아 서로 더해 하나로 합치고, 그 합친 결과를 [칸 D]에 적으세요.
4. ④문자가 전혀 없는 결과를 찾아 [칸 E]에 적으세요.
5. ⑤[칸 C], [칸 D], [칸 E]를 이 순서로 왼쪽부터 이어 하나로 이은 결과를 [칸 B]에 적어 보세요.
6. ⑥[칸 D]에서 더하기 전 두 수와 [칸 E]의 수가, 처음의 2와 5에서 각각 어떻게 만들어졌는지 [칸 B] 아래에 적어 보세요.

(1)[칸 D]에 나온 수(가운데 수)와 [칸 E]에 나온 수(맨 뒤 수)는, 처음 두 묶음 속의 2와 5로부터 각각 어떻게 얻어졌나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 가운데 수는 2와 5를 ___ 얻은 것이고, 맨 뒤 수는 2와 5를 ___ 얻은 것이기 때문에 …

(2)이 관계가 2와 5라서 생긴 우연일까요, 아니면 어떤 두 수를 넣어도 늘 성립하는 규칙일까요? (x+□)(x+△)의 □와 △에 다른 두 수를 직접 골라 넣어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 수 ___와 ___로 해 보니 …

(3)이번에는 (x+2)(x-5)로 똑같이 해 보세요. 가운데 수와 맨 뒤 수가 (x+2)(x+5)일 때와 무엇이 달라졌나요? 무엇 때문에 그 차이가 생겼는지 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)