묶음을 풀고 같은 글자끼리 모으기

중등 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 3a + 5b + 4a − 2b (비교용: 2y − { x − ( 2x − 3y ) })

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 식 3a + 5b + 4a − 2b 에서 앞에 a가 붙은 것에 밑줄을 긋고, 그것들만 [칸 A]에 옮겨 적으세요.
  2. 같은 식에서 앞에 b가 붙은 것에 ◯표를 하고, 그것들만 [칸 B]에 옮겨 적으세요.
  3. [칸 A]의 앞 수들을 부호까지 그대로 더해 a 앞에 쓰고, [칸 B]도 같은 방식으로 하여 [칸 C]에 한 줄로 적으세요.
  4. 식 2y − ( x − 3y ) 에서 ( ) 앞에 빼기 기호가 있습니다. ( ) 안 각 수의 부호를 반대로 바꿔 [칸 D]에 다시 적으세요.
  5. [칸 D]에서 y가 붙은 것끼리 앞의 수를 부호까지 더해 한 줄로 정리해 적으세요.
  6. 식 2y − { x − ( 2x − 3y ) } 에서 가장 안쪽 ( )부터, 그다음 { }를 풀어 한 단계에 한 줄씩 [칸 E]에 적으세요.
칸 A — a가 앞에 붙은 것
칸 B — b가 앞에 붙은 것
칸 C — 같은 글자끼리 합친 결과
칸 D — 부호를 반대로 바꾼 결과
칸 E — 안쪽부터 차례로 푼 과정
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]에서 a가 붙은 것끼리, b가 붙은 것끼리만 합칠 수 있었습니다. 왜 a가 붙은 것과 b가 붙은 것은 하나로 합칠 수 없나요? 여러분의 말로 설명하세요. (15점)

✎ a가 붙은 것과 b가 붙은 것은 서로 ___ 때문에 하나로 …

(2)④에서 ( ) 앞에 빼기 기호가 있을 때 안쪽 수들의 부호가 전부 반대로 바뀌었습니다. 이것은 이 식이라서 생긴 우연일까요, 앞에 빼기 기호가 있는 어떤 묶음에서도 생기는 규칙일까요? 다른 식을 직접 만들어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 식 ___ 로 해 보니 …

(3)⑥에서 안쪽 ( )부터 풀지 않고 바깥 { }부터 먼저 풀면 결과가 달라질까요? 왜 안쪽부터 풀어야 하는지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)같은 글자끼리 정확히 모으고, 부호 바꾸기와 안쪽부터 풀기 지시를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)합칠 수 있는 것과 없는 것을 구별해 이유를 붙였고, 다른 식을 직접 만들어 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

묶음을 풀고 같은 글자끼리 모으기 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.3a + 5b + 4a − 2b 를 간단히 하시오.
2.(2x + 3y) + (5x − 8y) 를 계산하시오.
3.(4a − b) − (a − 3b) 를 계산하시오.
4.2y − { x − (2x − 3y) } 를 계산하시오.
5.다음 중 서로 동류항인 쌍을 고르시오: (가) 3x²과 5x (나) 2ab와 −7ab
6.어떤 다항식에 (2a + 3b)를 더해야 할 것을 잘못하여 뺐더니 (a − 5b)가 되었다. 바르게 계산한 식을 구하시오.
정답
1. 7a + 3b 2. 7x − 5y 3. 3a + 2b 4. x − y 5. (나) 6. 5a + b (어떤 식 = 3a − 2b)
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