안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 12×a×a×a 를 3×a 로 나누기 (비교용: 10×a×a 를 5×b 로 나누기)

1. ①[칸 A]에 앞의 수 12를 뒤의 수 3으로 나눈 값을 적어 보세요.
2. ②a×a×a 를 위에, a 를 아래에 세로로 놓고, 위와 아래에서 짝이 되는 a 를 하나씩 지워 보세요.
3. ③위 단계에서 지우고 남은 것을 [칸 B]에 적어 보세요.
4. ④[칸 A]의 값과 [칸 B]에 남은 것을 순서대로 붙여 [칸 C]에 적어 보세요.
5. ⑤이번에는 뒤의 3×a 를 위아래로 뒤집어 만든 것을 앞의 12×a×a×a 에 곱해서, 그 값을 [칸 D]에 적어 보세요.
6. ⑥[칸 C]와 [칸 D]를 비교하고, 두 값이 같으면 그 사이에 = 를 그어 보세요.
7. ⑦이번엔 앞을 10×a×a, 뒤를 5×b 로 바꿔 첫째~넷째 단계를 다시 하고, 아래의 b 가 어떻게 되는지 [칸 E]에 적어 보세요.

(1)[칸 C]의 값은 처음의 12×a×a×a 보다 작아졌습니다. 무슨 일을 했기에 이렇게 되었는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 그 값은 12를 3으로 ___하고, 위아래의 a 끼리 짝을 ___했기 때문에 …

(2)[칸 C]와 [칸 D]는 같은 값이 나왔나요? 이것은 12×a×a×a 와 3×a 라서 생긴 우연일까요, 어떤 두 식에서도 생기는 규칙일까요? 다른 두 식을 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 식 ___ 와 ___ 로 해 보니 …

(3)[칸 E]에서는 아래의 b 가 넷째 단계의 a 처럼 지워졌나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)