여러 번 곱해 만든 수가 몇 자리인지 알아내기

중등 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 2를 4번, 5를 6번 곱한 수 (비교용: 2를 3번, 5를 3번 곱한 수)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 2를 네 번 이어 곱하는 식을, [칸 B]에 5를 여섯 번 이어 곱하는 식을 쓰세요.
  2. [칸 A]의 2 하나와 [칸 B]의 5 하나를 선으로 이어 짝지으세요. 짝지은 둘을 곱하면 얼마인가요?
  3. 더 짝지을 수 없을 때까지 짝짓고, 만들어진 10이 몇 개인지 세어 [칸 C]에 적으세요.
  4. 짝짓지 못하고 남은 수들끼리만 곱해 그 값을 [칸 D]에 적으세요.
  5. [칸 D]의 값 뒤에 [칸 C]의 개수만큼 0을 붙여 전체 수를 쓰고, 몇 자리인지 세어 보세요.
  6. 이번엔 2를 세 번, 5를 세 번 곱한 경우로 ①~④를 반복하고 남은 값을 [칸 E]에 적으세요.
칸 A — 2를 여러 번 곱한 식
칸 B — 5를 여러 번 곱한 식
칸 C — 짝지어 만든 10의 개수
칸 D — 짝짓고 남은 수들의 곱
칸 E — 개수가 같을 때 남은 값
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)④에서 남긴 값 뒤에 붙인 0의 개수는 ③에서 센 무엇과 같았나요? 왜 2와 5를 하나씩 짝지으면 뒤에 0이 하나 늘어나는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 2와 5를 곱하면 ___이 되고, 이 수는 뒤에 0이 ___개 있어서 …

(2)2와 5를 한 쌍 짝지을 때마다 뒤에 0이 하나씩 붙는 것은 이 예에서만 생긴 우연일까요, 어떤 경우에도 생기는 규칙일까요? 2와 5의 개수를 여러분이 직접 바꿔 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 2를 ___번, 5를 ___번으로 해 보니 …

(3)⑥의 [칸 E]에 남은 값은 [칸 D]와 무엇이 달랐나요? 2와 5의 개수가 같으면 남는 값이 왜 그렇게 되는지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 이유를 한 문장 붙이세요. 빼도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)2와 5를 빠짐없이 짝지어 10의 개수와 남은 값을 정확히 찾고, 0을 붙여 전체 수를 바르게 씀상 · 중 · 하
해석 (40점)0이 늘어나는 까닭에 이유를 붙였고, 개수를 직접 바꿔 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

여러 번 곱해 만든 수가 몇 자리인지 알아내기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.2를 3번, 5를 3번 곱한 수 2³ × 5³ 은 몇 자리의 자연수인지 구하시오.
2.2² × 5⁵ 을 a × 10ᵏ 꼴로 나타내고, 몇 자리의 자연수인지 구하시오.
3.2⁶ × 5⁴ 은 몇 자리의 자연수인지 구하시오.
4.4⁵ × 5⁹ 은 몇 자리의 자연수인지 구하시오. (2와 5의 거듭제곱 꼴로 먼저 고칠 것)
5.2⁸ × 5¹¹ 은 몇 자리의 자연수인지 구하시오.
정답
1. 10³ = 1000 이므로 4자리 2. 125 × 10² = 12500 이므로 5자리 3. 4 × 10⁴ = 40000 이므로 5자리 4. 4⁵ = 2¹⁰ 이므로 2¹⁰ × 5⁹ = 2 × (2×5)⁹ = 2 × 10⁹ = 2000000000, 10자리 5. 125 × 10⁸ = 12500000000 이므로 11자리
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