곱셈·나눗셈을 여러 번 되풀이한 값의 규칙

중등 2-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 2와 5 (비교용: -2를 이어 곱하기)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 (2×5)를 그대로 세 번 이어서 곱하는 식을 적고, 계산한 값을 적어 보세요.
  2. [칸 B]에 2만 세 번, 5만 세 번 따로 이어 곱한 두 값을 구해, 그 둘을 곱한 값을 적어 보세요.
  3. [칸 A]와 [칸 B]의 값을 비교해서 같은지 다른지 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. (6÷2)를 두 번 이어 곱한 값과, 6만 두 번·2만 두 번 이어 곱해 나눈 값을 각각 구하세요.
  5. ④에서 구한 두 값이 같은지 확인하고, 그 두 값을 [칸 D]에 나란히 적어 보세요.
  6. -2를 두 번, 또 세 번 이어 곱한 값을 각각 구해, 두 결과의 +·− 부호를 [칸 E]에 적어 보세요.
칸 A — (2×5)를 세 번 이어 곱한 값
칸 B — 2끼리·5끼리 따로 곱해 다시 곱한 값
칸 C — 두 값이 같은지
칸 D — 나눗셈의 두 방식 값
칸 E — -2를 이어 곱한 결과의 부호
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 A]와 [칸 B]가 같은 값이 된 까닭을, 세 번 이어 곱하는 과정을 펼쳐 쓰면서 설명해 보세요. (15점)

✎ (2×5)를 세 번 이어 곱하면 결국 2는 ___번, 5는 ___번 곱해지므로 …

(2)이것이 2와 5·세 번이라서 생긴 우연일까요, 어떤 두 수·어떤 횟수에서도 되는 규칙일까요? 다른 두 수를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 수 ___와 ___로 해 보니 …

(3)[칸 E]에서 두 번과 세 번의 부호가 서로 달라진 것은 무엇 때문일지, 이어 곱한 횟수와 연결해 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸의 값을 정확히 계산하고, 비교·부호 지시를 빠짐없이 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)같아진 까닭을 이어 곱하는 과정으로 설명하고, 다른 사례로 직접 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

곱셈·나눗셈을 여러 번 되풀이한 값의 규칙 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.(2×3)⁴ 을 각각의 거듭제곱의 곱으로 나타내고, 그 값을 구하시오.
2.(a/b)³ 을 전개하여 나타내시오. (단, b≠0)
3.(-3)⁴ 과 -3⁴ 의 값을 각각 구하시오.
4.(2ab²)³ 을 간단히 하시오.
5.(-2x²)³ 을 간단히 하시오.
정답
1. 2⁴×3⁴ = 16×81 = 1296 2. a³/b³ 3. (-3)⁴ = 81, -3⁴ = -81 4. 8a³b⁶ 5. -8x⁶
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