안내 — 아래 지시만 따라 손을 움직이면, 끝없이 되풀이되는 수의 정확한 값을 스스로 찾게 됩니다. 이름(용어)은 마지막에 여러분이 직접 붙입니다.  예제: 0.777… (비교용: 0.363636…)

1. ①[칸 A]에 0.777…처럼 7이 끝없이 이어지는 수를 적고, 그 수에 x 라는 이름을 붙이세요.
2. ②이 x 를 10배 한 수를 계산해 [칸 B]에 적으세요. (0.777…의 10배)
3. ③[칸 B]의 수에서 [칸 A]의 x 를 빼서, 끝없이 이어지던 부분이 어떻게 되는지 보고 뺀 결과를 [칸 C]에 적으세요.
4. ④[칸 C]는 '9 × x = ▢' 꼴이 됩니다. 이 식을 풀어 x 의 정확한 값을 [칸 D]에 적으세요.
5. ⑤이번에는 0.363636…처럼 두 숫자 36 이 끝없이 이어지는 수로 ①을 다시 하세요.
6. ⑥⑤의 수는 10배 대신 몇 배를 해야 뺀 뒤 되풀이가 사라지는지 찾아, 그 배수와 최종 값을 [칸 E]에 적으세요.

(1)[칸 B]에서 [칸 A]를 뺐더니 끝없이 이어지던 부분이 사라졌습니다. 왜 사라졌는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ [칸 B]와 [칸 A]는 점 뒤에서 이어지는 부분이 ___ 때문에 …

(2)10배 해서 빼는 이 방법이 0.777…에서만 되는 우연일까요, 아니면 끝없이 되풀이되는 어떤 수에서도 되는 규칙일까요? 다른 수를 직접 하나 골라 끝까지 해 본 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 수 ___ 로 해 보니 …

(3)⑤의 36 이 되풀이되는 수에서는 왜 10배가 아니라 다른 배수가 필요했나요? 무엇이 그 차이를 만들었는지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)