안내 — 통 모양 그릇 안에 공 모양 그릇과 고깔 모양 그릇이 꼭 맞게 들어갑니다. 세 그릇에 물을 가득 담았더니 고깔 54 mL, 공 108 mL, 통 162 mL 였습니다. 지시를 따라 직접 계산해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 고깔 54 mL · 공 108 mL · 통 162 mL (비교용: 통에 꼭 맞지 않는 납작한 고깔 모양 그릇)

1. ①[칸 A]에 세 그릇에 담긴 물의 양 54, 108, 162를 작은 것부터 차례로 적어 보세요.
2. ②[칸 A]의 세 수를 각각 54로 나눈 몫을 [칸 B]에 차례로 적어 보세요.
3. ③고깔 모양 그릇의 물을 통 모양 그릇에 몇 번 부어야 가득 차는지 [칸 C]에 적어 보세요.
4. ④공 모양 그릇의 물의 양은 통 모양 그릇의 몇 배인지 분수로 [칸 D]에 적어 보세요.
5. ⑤세 그릇이 커져 432, 864, 1296이 되었습니다. 각각을 432로 나눈 몫을 [칸 E]에 적으세요.
6. ⑥[칸 B]와 [칸 E]의 세 수를 나란히 놓고 같은지 다른지 확인해 같으면 ◯표 하세요.

(1)[칸 B]의 세 수가 복잡한 소수가 아니라 딱 떨어지는 수로 나온 까닭은 무엇일까요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 세 그릇이 서로 ___ 들어가 있기 때문에 물의 양이 …

(2)⑤에서 [칸 E]는 [칸 B]와 같았나요? 이것은 54, 108, 162라서 생긴 우연일까요, 크기를 어떻게 바꿔도 생기는 규칙일까요? 다른 크기 한 벌을 직접 정해 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 정한 한 벌 ___, ___, ___로 해 보니 …

(3)고깔 모양 그릇만 더 납작해서 통 안에 꼭 맞지 않는다면 [칸 B]의 세 수는 어떻게 달라질까요? 무엇 때문에 그런 차이가 생기는지 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 다른 학생에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)