안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 중심에서 겉면까지가 r인 공 모양 (비교용: 높이가 2r인 뿔 모양 그릇)

1. ①[칸 A]에 밑면 중심에서 가장자리까지가 r, 높이가 2r인 통을 그리고 담기는 물의 양을 식으로 적어 보세요.
2. ②공 모양을 반으로 자른 그릇의 안쪽 깊이가 r임을 확인하고, [칸 B]에 그 그릇을 그려 보세요.
3. ③[칸 B]의 그릇에 물을 가득 담아 [칸 A]의 통에 붓기를 반복하고, 통이 가득 찰 때까지의 횟수를 [칸 C]에 적어 보세요.
4. ④[칸 A]에 적은 식을 [칸 C]의 수로 나눈 결과를 [칸 D]에 식으로 적어 보세요.
5. ⑤그릇 두 개를 맞붙이면 처음의 공 모양이 되는 것을 보고, [칸 D]의 식을 2배 한 식을 [칸 E]에 적어 보세요.
6. ⑥r 자리에 3을 넣어 [칸 A]와 [칸 E]의 값을 각각 계산하고, [칸 E] 아래에 나란히 적어 보세요.

(1)[칸 E]의 식이 어떻게 만들어졌는지, ①~⑤에서 한 일을 여러분의 말로 이어서 설명해 보세요. (15점)

✎ 높이가 2r인 통에 담기는 양의 ___이 그릇 하나에 담기는 양이고, 그것을 ___ 하면 …

(2)r 자리에 다른 수를 넣어도 ③에서 센 횟수가 늘 같을까요? 이것은 이번 예제라서 생긴 우연일까요, 어떤 크기에서도 생기는 규칙일까요? 다른 값으로 직접 계산해 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. r 자리에 ___을 넣어 계산해 보니 …

(3)밑면 중심에서 가장자리까지가 r, 높이가 2r인 뿔 모양 그릇으로 ③을 다시 하면 횟수가 어떻게 달라질까요? 무엇 때문에 그런 차이가 생기는지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 짝에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)