평평한 조각으로만 둘러싸인 덩어리 살펴보기

중등 1-2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니 이유를 붙인 자기 생각이라도 좋습니다.  예제: 삼각기둥 모양과 사각뿔 모양 (비교용: 원기둥 모양과 공 모양)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 삼각기둥 모양 상자를 떠올려, 바깥을 이루는 평평한 조각을 하나씩 세어 [칸 A]에 적으세요.
  2. [칸 A]의 조각이 각각 어떤 도형인지 이름을 옆에 쓰고, 굽은 곳이 있는지 ◯×로 표시하세요.
  3. 두 조각이 맞닿아 생기는 선분의 개수와, 그 선분들이 모이는 뾰족한 점의 개수를 [칸 B]에 적으세요.
  4. 사각뿔 모양으로 ①~③을 되풀이하여 세 가지 개수를 [칸 C]에 적으세요.
  5. 원기둥 모양과 공 모양의 바깥 조각도 살펴보고, ②의 ◯× 결과를 [칸 D]에 적으세요.
  6. [칸 A]와 [칸 C]의 조각 개수를 보고, 두 덩어리를 개수로 구별하는 이름을 지어 [칸 E]에 쓰세요.
칸 A — 삼각기둥: 바깥 조각의 개수와 각 도형 이름
칸 B — 삼각기둥: 맞닿은 선분 수 · 뾰족한 점 수
칸 C — 사각뿔: 세 가지 개수
칸 D — 원기둥 · 공: 굽은 곳 ◯×
칸 E — 내가 지은 이름
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 A]의 조각들은 어떤 공통점을 가지고 있나요? ②의 ◯× 결과를 근거로 설명해 보세요. (15점)

✎ 삼각기둥의 바깥 조각은 모두 ___이고, 굽은 곳이 ___ 때문에 …

(2)⑥에서 지은 이름은 삼각기둥·사각뿔에서만 통하는 우연일까요, 어떤 덩어리에도 통하는 규칙일까요? 다른 덩어리를 직접 하나 골라 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 덩어리 ___로 해 보니 …

(3)[칸 D]의 원기둥과 공은 [칸 A]·[칸 C]의 덩어리와 무엇이 달랐나요? 그 차이 때문에 ⑥의 이름을 붙일 수 없는 까닭을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 내가 친구에게 이 활동을 시킨다고 할 때 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계도 함께 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 센 세 가지(평평한 조각, 맞닿은 선분, 뾰족한 점)와 덩어리 전체에, 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 각각 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 덩어리에서 세 가지 개수를 빠짐없이 세고, 굽은 곳 표시를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)공통점에 근거를 붙였고, 다른 덩어리를 직접 골라 확인한 결과가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 네 가지 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

평평한 조각으로만 둘러싸인 덩어리 살펴보기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.삼각기둥의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수를 각각 구하시오.
2.사각뿔은 몇 면체인지 쓰고, 모서리와 꼭짓점의 개수를 각각 구하시오.
3.다음 중 다면체가 아닌 것을 모두 고르시오: (가) 원기둥 (나) 오각기둥 (다) 삼각뿔 (라) 구
4.육각기둥은 몇 면체이며, 모서리와 꼭짓점의 개수는 각각 몇 개인지 구하시오.
5.어떤 각뿔이 십면체일 때, 이 각뿔의 밑면은 몇각형이며 모서리와 꼭짓점의 개수는 각각 몇 개인지 구하시오.
정답
1. 면 5개, 모서리 9개, 꼭짓점 6개 2. 오면체(면 5개), 모서리 8개, 꼭짓점 5개 3. (가), (라) — 곡면이 있어 다각형인 면만으로 둘러싸이지 않음 4. 팔면체(면 8개), 모서리 18개, 꼭짓점 12개 5. 구각형(구각뿔), 모서리 18개, 꼭짓점 10개
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