세 가지 정보만으로 똑같은 도형 만들기

중등 1-2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 6cm, 5cm, 7cm (비교용: 길이 두 개가 같아도 벌어진 정도가 다른 경우)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 길이 6cm인 선분 BC를 긋고, B에서 5cm·C에서 7cm 떨어진 점을 A로 잡아 이으세요.
  2. 짝꿍이 그린 도형과 [칸 A]를 나란히 놓고 세 꼭짓점 사이 길이를 재어 [칸 C]에 적으세요.
  3. [칸 B]에 길이 6cm인 선분 EF를 긋고, E에서 60°로 5cm 떨어진 점 D를 잡아 D와 F를 이으세요.
  4. [칸 B]에서 D와 F 사이 길이, 그리고 F에서 벌어진 크기를 재어 [칸 D]에 적으세요.
  5. 6cm와 5cm는 그대로 두고 60°만 40°로 바꿔 다시 그린 뒤, D와 F 사이 길이를 [칸 E]에 적으세요.
  6. [칸 D]와 [칸 E]의 값을 비교해 무엇이 달라졌는지 [칸 E] 옆에 한 줄로 적으세요.
칸 A — 6cm·5cm·7cm로 그린 도형
칸 B — 6cm·5cm와 60°로 그린 도형
칸 C — 짝꿍 것과 세 길이 비교
칸 D — 잰 길이와 벌어진 크기
칸 E — 60°를 40°로 바꿨을 때
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)②에서 짝꿍의 도형과 [칸 A]의 도형은 크기와 모양이 어땠나요? 세 길이만 정해 주었는데 왜 그런 결과가 나왔을지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 세 길이를 모두 정하고 나면 나머지 부분이 ___ 때문에 …

(2)③처럼 길이 두 개와 그 사이 벌어진 크기를 정해 주면 그린 도형이 언제나 하나로 정해질까요, 사람마다 달라질까요? 다른 수를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (하나로 정해진다 / 달라진다) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 수 ___와 ___로 해 보니 …

(3)⑤에서 길이 6cm와 5cm는 그대로였는데도 [칸 E]의 값이 [칸 D]와 달랐습니다. 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 도형이 하나로 정해지게 만든 정보의 짝을 세 가지로 정리한 뒤, 각각에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)지시한 길이와 벌어진 크기대로 정확히 그리고, 잰 값을 각 칸에 빠짐없이 적음상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 수를 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 정보의 짝 세 가지 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

세 가지 정보만으로 똑같은 도형 만들기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 다음 문제를 풀고, 사용한 삼각형의 합동 조건의 이름을 함께 쓰시오.

1.△ABC와 △DEF에서 AB=DE, BC=EF, AC=DF일 때, 두 삼각형의 관계와 사용한 합동 조건을 쓰시오.
2.△ABC와 △DEF에서 AB=DE=8cm, BC=EF=5cm, ∠B=∠E=50°이다. 두 삼각형이 합동인지 판단하고 조건의 이름을 쓰시오.
3.△ABC와 △DEF에서 BC=EF=7cm, ∠B=∠E=45°, ∠C=∠F=65°이다. 합동 조건의 이름과 ∠A의 크기를 구하시오.
4.다음 중 두 삼각형이 반드시 합동인 것을 고르시오: (가) AB=DE, BC=EF, ∠A=∠D (나) AB=DE, BC=EF, ∠B=∠E
5.△ABC≡△DEF이고 AB=6cm, BC=9cm, CA=11cm일 때, △DEF의 둘레의 길이를 구하시오.
정답
1. △ABC≡△DEF, SSS 합동 (세 쌍의 대응변의 길이가 각각 같다) 2. 합동이다. SAS 합동 (두 쌍의 대응변과 그 끼인각이 각각 같다) 3. ASA 합동, ∠A=180°-45°-65°=70° 4. (나) — 끼인각이 같아야 SAS 합동이 성립한다 5. 6+9+11=26cm
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